quarta-feira, 9 de abril de 2014

0406 C PAPUS do alto progresso da geometria na antiguidade

ABRIL 06. Papus: o cálculo geométrico na Roma antiga

PAPUS
Pappus de Alexandria
(Viveu cerca dos anos 320 depois da nossa era)

GRANDE FECUNDO GEÔMETRA GREGO NO MEIO DO IMPÉRIO ROMANO

AS BASES DA CIÊNCIA ABSTRATA INFALÍVEL. INFALÍVEL
Os gregos antigos tiveram grandes filósofos até a obra de Aristóteles. Depois dele, os pensadores passaram ao estudo das ciências particulares.
O que tornou os gregos antigos célebres foi que descobriram as primeiras leis abstratas infalíveis dos fenômenos dos seres, por suas propriedades, seus acontecimentos. Mas só com Tales e aqueles que o sucederam tiveram o mérito de, por meio de sua imaginação, retirar, por abstração, as linhas e os ângulos que se formam nos objetos. Linhas e ângulos são propriedades percebidas pelos sentidos, não são objetos físicos concretos
A função cerebral da abstração é a forma mais complexa da capacidade da inteligência humana. O psicólogo Jean Piaget (1896-1980) confirmou pela experiência que as crianças só conseguem pensar abstratamente após cerca da idade de sete anos. O mesmo ocorre nos povos primitivos só após evoluírem da Astrolatria para chegar ao conceito abstrato dos deuses do Politeísmo.
Na segunda semana do mês de Arquimedes o desenvolvimento das ciências na Matemática é representado desde Euclides até Diofante. O chefe da semana é Apolônio de Perga, que no último domingo fecha a semana.
Ver o Quadro 0326 C do mês de Arquimedes  Ciência Antiga.
O quadro mostra os grandes homens representantes da criação dos fundamentos do conhecimento cientifico na antiguidade.

NOSSOS ANTEPASSADOS INESQUECÍVEIS
Maiores figuras humanas na antiguidade
que prepararam a civilização do futuro.


PAPUS (cerca anos 320 dC) viveu em Alexandria onde ensinou Matemática durante o reino de Teodósio I. Ele escreveu um comentário sobre a Grande Syntaxe (o Almageste de Ptolomeu) que não chegou até nós. Esse comentário é conhecido hoje pela obra de nome Synagoga ou Reunião, que é uma coleção, em oito livros, sobre temas de matemática que não têm ligação entre eles, consistindo de comentários sobre o trabalho geométrico dos seis séculos anteriores, enriquecidos de textos que são do próprio Papus.
Para a história da matemática antiga essa obra, a Synagoga, em oito livros, é de valor incalculável, cujos seis últimos livros e uma parte do segundo foram conservados. Já nessa época, 300 anos antes da nossa era, a filiação das descobertas, tão clara nessa ciência, foi traçada por Eudemus de Rodes, aluno de Aristóteles e transmitida em parte por Proclus, o filósofo do neoplatonismo.
Papus forneceu sobre Apolônio e sobre os autores que o seguiram, muitos dos detalhes que, de outra forma, seriam desconhecidos. Estudos especiais sobre problemas isolados absorvem a maior parte de sua atenção. Ele discute os diferentes modos de inserção de suas médias geométricas proporcionais. Apresenta novos métodos para inscrever os cinco sólidos regulares numa esfera, no livro III. Ali se encontram estudos especiais sobre as diversas curvas tais como a espiral de Arquimedes, a quadratriz de Minostrato e a conchoide de Nicomede. Ele se dedica ao trabalho de Zenodoro sobre isoperimetria e resolve os novos problemas nesse tema no livro V. No livro VI ele fala dos primeiros astrônomos.
O livro VII é o mais importante no ponto de vista histórico. Ai se encontra o mais alto ponto a que chegou a análise geométrica da antiguidade, o ponto de onde René Descartes partiu para fundar a Geometria Analítica moderna. Papus cita Euclides, Aristeu, Eratóstenes de Cirene e Apolônio de Perga como os principais geômetras que cultivaram o aspecto analítico da ciência matemática, voltando sua atenção sobre o que se chama os lugares sólidos, isto é, sobre os problemas que só podiam ser resolvidos por meio de uma das curvas da seção cônica (circunferência, elipse, parábola ou hipérbole).
Foram problemas como esses que René Descartes procurou resolver. Seu sucesso e as importantes conseqüências que resultaram dependeram do uso da notação algébrica nos problemas geométricos e de uma idéia ampliada da equação e da curva como dois aspectos correlativos do mesmo problema, além de uma inteira generalização dos métodos empregados para enfrentar simultaneamente os problemas que até então eram abordados separadamente.
No livro VIII Papus trata de Mecânica e de alguns problemas de Geometria.
Foi preservado numa tradução para o árabe o comentário de Papus sobre a teoria dos números irracionais e indicações sobre a história da criação da teoria dos irracionais.


AMANHÃ: Diofante o Pai da Álgebra.


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