0309 ARQUITAS

09 DE MARÇO: Arquitas  General grego, filósofo e matemático.

ARQUITAS

Archytas de Tarente em francês, Archytas of Tarentum em inglês

(nasceu no ano 428 antes da nossa era, em Tarento, Itália; morreu em 347)

FAMOSO MATEMÁTICO GREGO NAS PROGRESSÕES NUMÉRICAS E NA GEOMETRIA

A evolução intelectual da sociedade libertada do regime da Teocracia oriental, iniciando a aplicação da ciência pura abstrata à vida humana.

Pela primeira vez na sociedade humana no mundo acontece nas cidades da Grécia Antiga pensadores dedicarem sua vida a pesquisar o homem e o mundo. Isto é, encontrar os fatos gerais e princípios que governam tudo que nos envolve. Mas a explicação não se baseou na vontade arbitrária dos deuses, mas foi feita usando a observação dos fatos. Antes a observação se destinava a conhecer a vontade dos seus poderosos deuses.

Do século 7º ao 5º antes da nossa era homens como Tales, Anaximandro, Heráclito, Demócrito se consagraram a fazer o universo explicado aos humanos. Eles expuseram a filosofia e criaram a ciência como duas forças novas para o progresso da humanidade.

A criação dos sábios gregos apresenta duas fases: a primeira, de Tales a Aristóteles estudou a filosofia unida à ciência. A segunda fase se deu depois de Aristóteles em diante desenvolvendo a ciência separada da filosofia.

A segunda semana deste mês de Aristóteles mostra os pensadores no desenvolvimento da ciência na Geometria. Muitos estudiosos procuram aplicar os princípios científicos na política na moral e na vida social. Pitágoras e sua escola pitagórica representam esses ideais e sua aplicação. Eram pretensões precoces para tornar a filosofia completamente científica.

Nesta segunda semana se mostram os ideais dos antigos gregos aspirando organizar toda a vida humana com base nas ciências. Ideais colocados por Pitágoras tendo por base a Matemática.

A semana termina no domingo dedicado a Pitágoras, o chefe da semana.

Ver o Quadro 0226 do Mês de Aristóteles postado em 25 e fevereiro.

ARQUITAS de Tarento, o último e o maior dos pensadores científicos da escola de Pitágoras. Pitágoras foi o grande filósofo grego que afirmou a importância dos números na explicação de todos os fenômenos da natureza. Arquitas procurou combinar a observação experimental com a teoria numérica de Pitágoras.

Ele é tido pela tradição como um dos mestres de Platão quando ele visitou a Itália. Também se sabe que foi um amigo certo de Platão, tendo salvado sua vida quando ele foi ameaçado por Denys o Jovem.

O respeito que Arquitas inspirava a seus concidadãos é destacado pelo fato de ter sido nomeado por sete vezes para o comando geral da confederação de todas as cidades gregas na Itália. É conhecido um grande número de histórias sobre sua bondade para com as crianças e sua humanidade para com os escravos.

Aristóteles escreveu um tratado, que não chegou até nós, sobre a filosofia de Arquitas. Os fragmentos que nós possuímos de sua filosofia são muito poucos e sua autenticidade muito incerta para permitir a apreciação de seu valor. Por meio das citações de outros autores, no entanto, as pesquisas mais recentes têm colocado Arquitas em lugar de destaque por suas descobertas matemáticas. Ele é considerado como o fundador da Mecânica Matemática.

A solução daquilo que é conhecido como o problema de Delos – a inserção entre duas grandezas dadas  a  e  c  de duas médias proporcionais  b, no formato

a : b = b : c

o que se lê como:  a  está para  b  como  b  está para  c.

Aplicando sua solução do problema ao estudo da harmonia musical ele conseguiu identificar novos intervalos entre as notas musicais, além das conhecidas nas escalas cromáticas e diatônicas.

Essa solução prova que Arquitas apresentou um saber original e a posse de um conjunto extenso de conhecimentos matemáticos. Ele também resolveu o problema da duplicação do volume do cubo, para calcular o tamanho do lado para que se obtenha um novo cubo com o dobro do volume do cubo inicial.

Temos informações de que ele estava familiarizado com a geração dos cilindros e dos cones pelas figuras planas em rotação e que ele tinha idéias claras sobre a penetração recíproca das superfícies. Ele mostrou uma concepção exata dos lugares geométricos e de sua aplicação à determinação de um ponto de sua interseção.

Além de tudo Arquitas foi o mestre de Eudoxio de Cnido, que em matemática, é o nome mais importante dos pensadores que viveram na época entre Pitágoras e Arquimedes.

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