ABRIL 08. Apolônio de
Perga: modelos geométricos aplicados aos
planetas e cometas
APOLÔNIO DE
PERGA
Apollonius de
Perga o “Grande Geômetra”
(nasceu cerca do ano
260 antes da nossa era, em Perga, Pamphylia, na Ásia Menor;
morreu em 190, em
Alexandria, Egito)
GRANDE CIENTISTA
MATEMÁTICO E ASTRÔNOMO GREGO
AS BASES DA CIÊNCIA ABSTRATA INFALÍVEL. INFALÍVEL
Os gregos antigos
tiveram grandes filósofos até a obra de Aristóteles. Depois dele, os pensadores
passaram ao estudo das ciências particulares.
O que tornou os gregos
antigos célebres foi que descobriram as
primeiras leis abstratas infalíveis dos fenômenos dos seres, por suas
propriedades, seus acontecimentos. Mas só com Tales e aqueles que o sucederam
tiveram o mérito de, por meio de sua imaginação, retirar, por abstração, as
linhas e os ângulos que se formam nos objetos. Linhas e ângulos são
propriedades percebidas pelos sentidos, não
são objetos físicos concretos
A função cerebral da abstração é a forma mais complexa da capacidade
da inteligência humana. O psicólogo Jean Piaget (1896-1980) confirmou pela
experiência que as crianças só conseguem pensar abstratamente após cerca da
idade de sete anos. O mesmo ocorre nos povos primitivos só após evoluírem da
Astrolatria para chegar ao conceito abstrato dos deuses do Politeísmo.
Na segunda semana do
mês de Arquimedes o desenvolvimento das ciências na Matemática é representado
desde Euclides até Diofante. O chefe da semana é Apolônio de Perga, que no
último domingo fecha a semana.
Ver o Quadro 0326 C do
mês de Arquimedes Ciência Antiga.
O quadro mostra os grandes homens representantes da
criação dos fundamentos do conhecimento cientifico na antiguidade.
NOSSOS ANTEPASSADOS INESQUECÍVEIS
Maiores figuras humanas na antiguidade
que prepararam a civilização do futuro.
FELIZ
QUEM HONRA SEUS ANTEPASSADOS
APOLÔNIO DE PERGA (260-190 aC) foi contemporâneo mais jovem de Arquimedes, tendo
vivido mais 10 anos após a morte dele. Ele nasceu em Perga, estudou matemática
em Alexandria com os sucessores de Euclides e passou uma grande parte de sua
vida em Perga, na Ásia Menor.
Sua grande obra sobre as seções cônicas contém oito livros, dos
quais, no tempo de Descartes, restaram apenas os quatro primeiros livros. Pouco
tempo depois, o quinto, o sexto e o sétimo foram descobertos traduzidos na
língua árabe. Isso foi uma importante descoberta, porque esses três livros
demonstram uma força matemática que os leitores dos quatro primeiros livros
tinham apenas suspeitado. Apolônio escreveu muitas outras obras sobre vários
temas matemáticos de que nós temos apenas os títulos.
Numa dessas obras ele trata, como já tinha feito Arquimedes, de
estender e melhorar o sistema grego para a numeração. Um fragmento de outra
obra sobre as quantidades irracionais foi recentemente descoberto e editado; é
possível que outros textos possam ser recuperados. Apolônio foi tido, com
justiça, por seus contemporâneos e sucessores como um grande matemático.
As curvas produzidas por um plano que corta um cone, chamadas de
seções cônicas, foram estudadas por muitos geômetras anteriores a Apolônio.
Menechme, aluno de Eudóxio, usou duas dessas curvas, a parábola e a hipérbole,
para resolver o famoso problema da duplicação do cubo. Aristeu o Velho e
Arquimedes deram grande atenção a essas curvas e a quadratura, isto é, o
cálculo da área da parábola, foi calculada por Arquimedes com uma notável
habilidade.
O quinto livro de Apolônio sobre as curvas das seções cônicas
ultrapassa de muito os livros anteriores. Essa é a opinião de Georg Cantor
(1845-1918) na sua HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
ANTIGA E MEDIEVAL. Apolônio se coloca mais alto, muito acima do
conhecimento de seu tempo por uma série de proposições sobre as linhas mais
longas e mais curtas que possam ser traçadas de um ponto dado até a seção
cônica. Apolônio fez a generalização de
várias questões, entre elas do problema dos Máximos e Mínimos.
Nos passos iniciais da Geometria feitos pelos gregos foi
inevitável fazer o estudo especial de cada curva em separado. Não era
possível a generalização que Descartes conseguiu fazer ao criar a algébrica Geometria
Analítica, representando qualquer curva por sua equação matemática. Mas pode-se
encontrar nos textos de Apolônio os primeiros esforços para a aplicação de
métodos de generalização para o tratamento de toda e qualquer curva.
Apolônio de Perga, chamado com toda justiça “O GRANDE GEÔMETRA”,
escreveu também tratados sobre o cálculo aritmético e sobre estatística. Contribuiu para o conhecimento da Astronomia
com a aplicação dos modelos geométricos à órbita dos planetas e dos cometas.
AMANHÃ:
Eudóxio de Cnido geômetra e astrônomo.
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