03 DE
ABRIL. Aristeu: contemporâneo mais idoso e precursor de Euclides.
ARISTEU
Aristaios,
Aristaeus
(viveu nos anos 300
antes da nossa era)
BRILHANTE
GEÔMETRA GREGO DA ESCOLA DE ALEXANDRIA
AS BASES DA CIÊNCIA ABSTRATA INFALÍVEL. INFALÍVEL
Os gregos antigos
tiveram grandes filósofos até a obra de Aristóteles. Depois dele, os pensadores
passaram ao estudo das ciências particulares.
O que tornou os gregos
antigos célebres foi que descobriram as
primeiras leis abstratas infalíveis dos fenômenos dos seres, por suas
propriedades, seus acontecimentos. Mas só com Tales e aqueles que o sucederam
tiveram o mérito de, por meio de sua imaginação, retirar, por abstração, as
linhas e os ângulos que se formam nos objetos. Linhas e ângulos são
propriedades percebidas pelos sentidos, não
são objetos físicos concretos
A função cerebral da abstração é a forma mais complexa da capacidade
da inteligência humana. O psicólogo Jean Piaget (1896-1980) confirmou pela
experiência que as crianças só conseguem pensar abstratamente após cerca da
idade de sete anos. O mesmo ocorre nos povos primitivos só após evoluírem da
Astrolatria para chegar ao conceito abstrato dos deuses do Politeísmo.
Na segunda semana do
mês de Arquimedes o desenvolvimento das ciências na Matemática é representado
desde Euclides até Diofante. O chefe da semana é Apolônio de Perga, que no
último domingo fecha a semana.
Ver o Quadro 0326 C do
mês de Arquimedes Ciência Antiga.
O quadro mostra os grandes homens representantes da
criação dos fundamentos do conhecimento cientifico na antiguidade.
NOSSOS ANTEPASSADOS INESQUECÍVEIS
Maiores figuras humanas na antiguidade
que prepararam a civilização do futuro.
FELIZ
QUEM HONRA SEUS ANTEPASSADOS
ARISTEU (cerca dos anos 300 aC) escreveu
muitas obras de valor na pesquisa da Geometria.
Notar que a pesquisa cientifica feita é
toda abstrata, isto é, sobre linhas,
superfícies e sólidos perfeitos como modelos
mentais, pensados sobre fenômenos, conceitos, abstraídos, quer
dizer, retirados dos corpos reais, concretos.
Um modelo como o cubo de 6 faces quadradas perfeitas, não existe como sólido
concreto, sem erro. É um modelo abstrato.
Se construirmos um cubo real, de
madeira ou de pedra, ele será a reprodução do modelo abstrato aproximadamente
perfeito, porque se verifica que na medição a aproximação na leitura do
instrumento indica o erro sempre presente na operação. Uma régua com
precisão de um milímetro mede com o erro de mais ou menos até um milímetro.
Por referências de Pappus sabe-se que
Aristeu era um dos predecessores de Euclides, como um de seus contemporâneos de
mais idade, mais velho. Por isso ele é chamado também de Aristeu o Velho e
porque teria havido outro matemático com o mesmo nome e mais jovem. Ele
escreveu sobre os cincos sólidos regulares e sobre as seções cônicas.
Os cinco sólidos regulares ou poliedros
regulares são o tetraedro, com 4 faces triangulares, o cubo, com 6 faces
quadradas, o octaedro, 8 triângulos, o dodecaedro 12 pentágonos e o icosaedro,
com 20 faces triangulares. Todas as faces são figuras planas regulares, isto é,
com lados iguais.
Seções cônicas são as curvas obtidas na
superfície de um cone reto cortado por um plano. Se o plano seccionador for
paralelo à base do cone, obtém-se uma circunferência; se for um plano com um
ângulo menor do que a lateral do cone, obtém-se uma elipse; se o ângulo for
igual ao da lateral do cone, obtém-se a parábola e se o plano for vertical,
paralelo ao eixo do cone, obtém-se a hipérbole. No cone reto o eixo do sólido
faz um ângulo reto com a base.
O livro de Aristeu sobre os sólidos
regulares contém o teorema indicando que quando um dodecaedro e um icosaedro
estão inscritos na esfera, o mesmo círculo circunscreve o pentágono do
dodecaedro e o triângulo do icosaedro. Essa informação nos chegou por meio de
Hypsicles, que fornece o encadeamento das provas do teorema.
As principais proposições do 13º livro
de Euclides eram conhecidas por Aristeu e fica bem claro que esse 13º livro é,
pelo menos em grande parte, uma compilação reorganizada da obra de Aristeu.
Pappus faz especialmente menção ao
emprego do método analítico por Aristeu, que o empregou para as suas pesquisas
nas descobertas feitas. Esse método foi cultivado em primeiro lugar pelos
matemáticos da escola de Pitágoras nos seus estudos sobre a medida dos sólidos
e em especial na duplicação do cubo.
As descobertas de Aristeu como as de
Euclides foram, quase 200 anos mais tarde, aproveitadas e desenvolvidas por
Apolônio.
AMANHÃ: Teodósio de Bitínia matemático e
astrônomo.
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