terça-feira, 2 de abril de 2013

0403 C ARISTEU os cinco sólidos regulares e as seções cônicas


03 DE ABRIL. Aristeu: contemporâneo maisidoso e precursor de Euclides.

ARISTEU
Aristaios, Aristaeus
(viveu nos anos 300 antes da nossa era)

BRILHANTE GEÔMETRA GREGO DA ESCOLA DE ALEXANDRIA

AS BASES DA CIÊNCIA ABSTRATA INFALÍVEL.       INFALÍVEL
Os gregos antigos tiveram grandes filósofos até a obra de Aristóteles. Depois dele, os pensadores passaram ao estudo das ciências particulares.
O que tornou os gregos antigos célebres foi que descobriram as primeiras leis  abstratas infalíveis dos fenômenos dos seres, por suas propriedades, seus acontecimentos. Mas só com Tales e aqueles que o sucederam tiveram o mérito de, por meio de sua imaginação, retirar, por abstração, as linhas e os ângulos que se formam nos objetos. Linhas e ângulos são propriedades percebidas pelos sentidos, não são objetos físicos concretos
A função cerebral da abstração é a forma mais complexa da capacidade da inteligência humana. O psicólogo Jean Piaget (1896-1980) confirmou pela experiência que as crianças só conseguem pensar abstratamente após cerca da idade de sete anos. O mesmo ocorre nos povos primitivos só após a astrolatria.
A terceira semana do mês de Arquimedes mostra os mais destacados astrônomos da Grécia e da Arábia. Foi na época em que a Astronomia, deixando de ser apenas um registro de observações dos astros, tornou-se uma ciência abstrata infalível. Somente com a abstração e as leis abstratas foi possível, pela primeira vez no mundo realizar uma previsão dos acontecimentos astronômicos futuros: a previsão infalível, segura.    Positiva, infalível.
No posto de chefe de semana está Hiparco no domingo que encerra a semana.
Ver o Quadro 0326 01 C do mês de Arquimedes  Ciência Antiga.
O quadro mostra os grandes homens representantes da criação dos fundamentos do conhecimento cientifico na antiguidade.
NOSSOS ANTEPASSADOS INESQUECÍVEIS
Maiores figuras humanas na antiguidade
que prepararam a civilização do futuro.


ARISTEU (cerca dos anos 300 aC) escreveu muitas obras de valor na pesquisa da Geometria. Temos Por essas referências de Pappus sabe-se que Aristeu era um dos predecessores de Euclides, como um de seus contemporâneos de mais idade, mais velho. Por isso ele é chamado também de Aristeu o Velho e porque teria havido outro matemático com o mesmo nome e mais jovem. Ele escreveu sobre os cincos sólidos regulares e sobre as seções cônicas.
Os cinco sólidos regulares ou poliedros regulares são o tetraedro, com 4 faces triangulares, o cubo, com 6 faces quadradas, o octaedro, 8 triângulos, o dodecaedro 12 pentágonos e o icosaedro, com 20 faces triangulares. Todas as faces são figuras planas regulares, isto é, com lados iguais.
Seções cônicas são as curvas obtidas na superfície de um cone reto cortado por um plano. Se o plano seccionador for paralelo à base do cone, obtém-se uma circunferência; se for um plano com um ângulo menor do que a lateral do cone, obtém-se uma elipse; se o ângulo for igual ao da lateral do cone, obtém-se a parábola e se o plano for vertical, paralelo ao eixo do cone, obtém-se a hipérbole. No cone reto o eixo do sólido faz um ângulo reto com a base.
O livro de Aristeu sobre os sólidos regulares contém o teorema indicando que quando um dodecaedro e um icosaedro estão inscritos na esfera, o mesmo círculo circunscreve o pentágono do dodecaedro e o triângulo do icosaedro. Essa informação nos chegou por meio de Hypsicles, que fornece o encadeamento das provas do teorema.
As principais proposições do 13º livro de Euclides eram conhecidas por Aristeu e fica bem claro que esse 13º livro é, pelo menos em grande parte, uma compilação reorganizada da obra de Aristeu.
Pappus faz especialmente menção ao emprego do método analítico por Aristeu, que o empregou para as suas pesquisas nas descobertas feitas. Esse método foi cultivado em primeiro lugar pelos matemáticos da escola de Pitágoras nos seus estudos sobre a medida dos sólidos e em especial na duplicação do cubo.
As descobertas de Aristeu como as de Euclides foram, quase 200 anos mais tarde, aproveitadas e desenvolvidas por Apolônio.


AMANHÃ: Teodósio de Bitínia matemático e astrônomo.     

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