0402 C EUCLIDES a demonstração do poder mental do método dedutivo

ABRIL 02.  Euclides: de 10 postulados deduz 465 teoremas ou relações matemáticas

EUCLIDES

Euclid

(viveu cerca dos anos 300 antes da nossa era; em Alexandria, no Egito)

MATEMÁTICO GREGO AUTOR DOS “ELEMENTOS” FAMOSO TRATADO DE GEOMETRIA

AS BASES DA CIÊNCIA ABSTRATA INFALÍVEL.       INFALÍVEL

Os gregos antigos tiveram grandes filósofos até a obra de Aristóteles. Depois dele, os pensadores passaram ao estudo das ciências particulares.

O que tornou os gregos antigos célebres foi que descobriram as primeiras leis  abstratas infalíveis dos fenômenos dos seres, por suas propriedades, seus acontecimentos. Mas só com Tales e aqueles que o sucederam tiveram o mérito de, por meio de sua imaginação, retirar, por abstração, as linhas e os ângulos que se formam nos objetos. Linhas e ângulos são propriedades percebidas pelos sentidos, não são objetos físicos concretos

A função cerebral da abstração é a forma mais complexa da capacidade da inteligência humana. O psicólogo Jean Piaget (1896-1980) confirmou pela experiência que as crianças só conseguem pensar abstratamente após cerca da idade de sete anos. O mesmo ocorre nos povos primitivos só após a astrolatria.

A terceira semana do mês de Arquimedes mostra os mais destacados astrônomos da Grécia e da Arábia. Foi na época em que a Astronomia, deixando de ser apenas um registro de observações dos astros, tornou-se uma ciência abstrata infalível. Somente com a abstração e as leis abstratas foi possível, pela primeira vez no mundo realizar uma previsão dos acontecimentos astronômicos futuros: a previsão infalível, segura.    Positiva, infalível.

No posto de chefe de semana está Hiparco no domingo que encerra a semana.

Ver o Quadro 0326 01 C do mês de Arquimedes  Ciência Antiga.

O quadro mostra os grandes homens representantes da criação dos fundamentos do conhecimento cientifico na antiguidade.

NOSSOS ANTEPASSADOS INESQUECÍVEIS

Maiores figuras humanas na antiguidade

que prepararam a civilização do futuro.

EUCLIDES (cerca de 300-aC) ensinou matemática na escola de Alexandria no reinado de Ptolomeu I do Egito. Ele escreveu sobre vários assuntos de matemática, em especial sobre os dados necessários para determinar a possibilidade de um problema e sobre as seções cônicas. O seu tratado de geometria em 13 volumes chamado de Elementos tornou-se tão famoso que passou a dar o nome à própria ciência da Geometria como sendo a “GEOMETRIA EUCLIDIANA”.

Euclides apresenta com habilidade extraordinária 10 axiomas ou postulados dos quais ele deduz passo a passo 465 teoremas ou relações matemáticas. Essa é das primeiras demonstrações do poder lógico ou do pensamento pelo emprego do MÉTODO DEDUTIVO. Esse método é característico da ciência matemática, em que a OBSERVAÇÃO é muito simples e fácil. Os axiomas não são pressuposições arbitrárias: são o resultado da experiência fornecida pela observação da realidade.

Um exemplo é o primeiro axioma: “Dados dois pontos há uma linha reta que os liga”. Para fazer provar essa afirmação é muito simples, com a observação direta da realidade. E cada um que observar, vai concluir da mesma forma como todas as pessoas. É uma proposição verdadeira para a geometria EM SUPERFÍCIE PLANA, verificável universalmente, em todos os tempos e lugares. Sobre superfícies não planas, como na superfície esférica, outra teoria deve ser aplicada. Mas Euclides continua válido dentro de suas premissas. Continua sendo usada na prática para a representação gráfica da realidade em todos os projetos de engenharia, arquitetura, em todas as aplicações industriais e comerciais.

A Matemática é a ciência que estuda os FENÔMENOS mais simples, de número, forma e movimento, no âmbito ABSTRATO. Ou seja, não apenas na simples DESCRIÇÃO das coisas ou seres concretos. No plano abstrato se estudam apenas as LEIS DAS propriedades ou fenômenos de número ou de existência, de forma ou contorno e de movimento, ou modificação de posição no espaço dependendo do tempo, ou da sucessão. Os fenômenos estudados em todas as demais ciências são mais complexos, isto é, dependem da ação de maior número de fatores, como no caso da Física, que exige a experimentação para medição do peso, do calor, da luz, da radiação.

Euclides completou e organizou o conhecimento da Geometria de seu tempo, depois de Tales, da escola de Pitágoras, de Arquitas e Eudóxio. E também o fez para muitas obras de outros autores, mostrando grande originalidade no tratamento das quantidades incomensuráveis.

O trabalho de coordenação do conhecimento matemático feito por Euclides é de suma importância, reconhecido como de grande valor, mesmo considerando os estudos recentes da Geometria.

Geometrias renovadoras propostas mais de 2000 anos depois não conseguiram negar o valor científico da geometria euclidiana com sua invalidação para a representação do mundo real. As geometrias NÃO-EUCLIDIANAS são deduções diferentes para axiomas ou pressupostos diferentes, arbitrários ou resultantes de situações teóricas específicas, como em geometria em superfícies curvas, como nos fenômenos de partículas do núcleo da matéria ou na teoria da astronomia sideral. Essas geometrias especiais seriam puramente “metafísicas”, sobrenaturais ou fantasiosas por não serem reais, se não tivessem aplicação teórica específica para representar outras realidades.

Os progressos recentes mostram que a GEOMETRIA EUCLIDIANA representa com fidelidade os fenômenos matemáticos naturais, partindo de axiomas verificáveis na realidade da geometria plana. Mostram também que é possível criar outros sistemas especiais partindo de postulados diferentes, para chegar a conclusões diferentes, aplicáveis a outras condições, como em superfícies curvas. Ou seja, o método dedutivo permite criar outros sistemas geométricos pelo uso de postulados diferentes. É uma das mais importantes heranças da produção intelectual de Euclides.

Os teoremas euclidianos constituem com precisão a descrição da realidade, tornando-se ferramentas válidas para o seu estudo.

Os Elementos de Euclides são até hoje um monumento histórico memorável no estabelecimento da Geometria no quarto século antes da nossa era para o sistema geral da educação humana.

AMANHÃ: Aristeu predecessor de Euclides.