ABRIL 01.
Euclides: de 10 postulados deduz 465
teoremas ou relações matemáticas
EUCLIDES
Euclid
(viveu
cerca dos anos 300 antes da nossa era; em Alexandria, no Egito)
MATEMÁTICO
GREGO AUTOR DOS “ELEMENTOS” FAMOSO TRATADO DE GEOMETRIA
AS
BASES DA CIÊNCIA
Os gregos
antigos tiveram grandes filósofos até a obra de Aristóteles. Depois dele, os
pensadores passaram ao estudo das ciências particulares. A filosofia ficou sem
maior desenvolvimento.
Todos os
conhecimentos da época foram registrados pela descrição dos fatos da vida
diária. Anotaram os conflitos políticos, as paixões humanas, a estrutura e as
doenças do corpo humano, todos os fatos que a sua volta ocorriam na
agricultura,à navegação e às outras artes. Mas o que tornou célebres os gregos
antigos foi que descobriram o estudo abstrato dos fenômenos dos seres, pelo
estudo de suas propriedades, dos acontecimentos, das ocorrências.
O início
do estudo ABSTRATO foi realizado pela primeira vez no mundo pelos gregos.
Outros, como os egípcios, já tinham feito a medição dos campos, dos terrenos e
já tinham calculado as dimensões da pedras para a construção de seus templos.
Mas só com Tales e aqueles que o sucederam os gregos tiveram o mérito de, por
meio e sua imaginação, retirar, por abstração, as linhas e os ângulos que
formam os objetos. Linhas e ângulos são propriedades percebidas pelos sentidos,
não são objetos físicos que existam ou bens que se possam minerar ou cultivar
na natureza ou produtos obtidos por fabricação.
A função
cerebral da abstração é a forma mais complexa da capacidade da inteligência
humana. Envolve a observação dos fenômenos ou acontecimentos e sua elaboração
mental abstrata. O progresso da ciência em todos os tempos se acelera com
aplicação da pesquisa abstrata. O psicólogo Jean Piaget(1896-1980) confirmou
experimentalmente que as crianças só conseguem pensar abstratamente após cerca
da idade de sete anos.
O
filósofo francês Auguste Comte já tinha identificado o mesmo nos povos
primitivos e nas crianças. Somente quando os povos evoluem da feitiçaria ou
feiticismo, da magia ou animismo é que conseguem pensar no politeísmo em
deuses, que são conceitos abstratos, dotados de propriedades superiores, de
enorme poder. Se assim é, somente povos politeístas poderiam chegar a
desenvolver a abstração científica. Os politeístas da Teocracia Oriental,
embora capazes de criar seus deuses abstratos, não conseguiram criar a ciência
abstrata talvez por ser a casta sacerdotal secreta um poder político
totalitário impedindo a iniciativa da livre pesquisa dos pensadores laicos.
Na
segunda semana do mês de Arquimedes o desenvolvimento das ciências na
Matemática é representado desde Euclides até Diofante. O chefe da semana é
Apolônio de Perga, que no último domingo fecha a semana.
Ver o
Quadro 0325 01 B do mês de Arquimedes
Ciência Antiga.
O quadro mostra os grandes homens representantes da criação dos fundamentos do
conhecimento científico na antiguidade.
Ver o
Quadro 0325 01 B do mês de Arquimedes
Ciência Antiga.
O quadro mostra os grandes homens representantes da criação dos fundamentos do
conhecimento biológico na antiguidade.
NOSSOS ANTEPASSADOS INESQUECÍVEIS
Maiores figuras humanas na antiguidade
que prepararam a civilização do futuro.
FELIZ
QUEM HONRA SEUS ANTEPASSADOS
EUCLIDES ensinou matemática na escola de Alexandria no reinado de
Ptolomeu I do Egito. Ele escreveu sobre vários assuntos de matemática, em
especial sobre os dados necessários para determinar a possibilidade de um
problema e sobre as seções cônicas. O seu tratado de geometria em 13 volumes chamado
de Elementos tornou-se tão famoso que
passou a dar o nome à própria ciência da Geometria como sendo a “GEOMETRIA
EUCLIDIANA”.
Euclides apresenta com habilidade extraordinária 10 axiomas ou
postulados dos quais ele deduz passo a passo 465 teoremas ou relações
matemáticas. Essa é das primeiras demonstrações do poder lógico ou do
pensamento pelo emprego do MÉTODO DEDUTIVO. Esse método é característico da
ciência matemática, em que a OBSERVAÇÃO é muito simples e fácil. Os axiomas não
são pressuposições arbitrárias: são o resultado da experiência fornecida pela
observação da realidade.
Um exemplo é o primeiro axioma: “Dados dois pontos há uma linha reta que os liga”. Para fazer
provar essa afirmação é muito simples, com a observação direta da realidade. E
cada um que observar, vai concluir da mesma forma como todas as pessoas. É uma
proposição verdadeira para a geometria EM SUPERFÍCIE PLANA ,
verificável universalmente, em todos os tempos e lugares. Sobre superfícies não
planas, como na superfície esférica, outra teoria deve ser aplicada. Mas
Euclides continua válido dentro de suas premissas. Continua sendo usada na
prática para a representação gráfica da realidade em todos os projetos de
engenharia, arquitetura, em todas as aplicações industriais e comerciais.
A Matemática é a ciência que estuda os FENÔMENOS mais simples, de
número, forma e movimento, no âmbito ABSTRATO. Ou seja, não apenas na simples
DESCRIÇÃO das coisas ou seres concretos. No plano abstrato se estudam apenas as
LEIS DAS propriedades ou fenômenos de número ou de existência, de forma ou
contorno e de movimento, ou modificação de posição no espaço dependendo do
tempo, ou da sucessão. Os fenômenos estudados em todas as demais ciências são
mais complexos, isto é, dependem da ação de maior número de fatores, como no
caso da Física, que exige a experimentação para medição do peso, do calor, da
luz, da radiação.
Euclides completou e organizou o conhecimento da Geometria de seu
tempo, depois de Tales, da escola de Pitágoras, de Arquitas e Eudóxio. E também
o fez para muitas obras de outros autores, mostrando grande originalidade no
tratamento das quantidades incomensuráveis.
O trabalho de coordenação do conhecimento matemático feito por
Euclides é de suma importância, reconhecido como de grande valor, mesmo
considerando os estudos recentes da Geometria.
Geometrias renovadoras propostas mais de 2000 anos depois não
conseguiram negar o valor científico da geometria euclidiana com sua
invalidação para a representação do mundo real. As geometrias NÃO-EUCLIDIANAS
são deduções diferentes para axiomas ou pressupostos diferentes, arbitrários ou
resultantes de situações teóricas específicas, como em geometria em superfícies
curvas, como nos fenômenos de partículas do núcleo da matéria ou na teoria da
astronomia sideral. Essas geometrias especiais seriam puramente “metafísicas”,
sobrenaturais ou fantasiosas por não serem reais, se não tivessem aplicação
teórica específica para representar outras realidades.
Os progressos recentes mostram que a GEOMETRIA EUCLIDIANA
representa com fidelidade os fenômenos matemáticos naturais, partindo de
axiomas verificáveis na realidade da geometria plana. Mostram também que é
possível criar outros sistemas especiais partindo de postulados diferentes,
para chegar a conclusões diferentes, aplicáveis a outras condições, como em
superfícies curvas. Ou seja, o método dedutivo permite criar outros sistemas
geométricos pelo uso de postulados diferentes. É uma das mais importantes
heranças da produção intelectual de Euclides.
Os teoremas euclidianos constituem com precisão a descrição da
realidade, tornando-se ferramentas válidas para o seu estudo.
Os Elementos de Euclides
são até hoje um monumento histórico memorável no estabelecimento da Geometria
no quarto século antes da nossa era para o sistema geral da educação humana.
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