ABRIL 02. Aristeu: contemporâneo maisidoso e precursor de
Euclides.
ARISTEU
Aristaios,
Aristaeus
(viveu nos
anos 300 antes da nossa era)
BRILHANTE
GEÔMETRA GREGO DA ESCOLA DE ALEXANDRIA
AS
BASES DA CIÊNCIA
Os gregos
antigos tiveram grandes filósofos até a obra de Aristóteles. Depois dele, os
pensadores passaram ao estudo das ciências particulares. A filosofia ficou sem
maior desenvolvimento.
Todos os
conhecimentos da época foram registrados pela descrição dos fatos da vida
diária. Anotaram os conflitos políticos, as paixões humanas, a estrutura e as
doenças do corpo humano, todos os fatos que a sua volta ocorriam na
agricultura,à navegação e às outras artes. Mas o que tornou célebres os gregos
antigos foi que descobriram o estudo abstrato dos fenômenos dos seres, pelo
estudo de suas propriedades, dos acontecimentos, das ocorrências.
O início
do estudo ABSTRATO foi realizado pela primeira vez no mundo pelos gregos.
Outros, como os egípcios, já tinham feito a medição dos campos, dos terrenos e
já tinham calculado as dimensões da pedras para a construção de seus templos.
Mas só com Tales e aqueles que o sucederam os gregos tiveram o mérito de, por
meio e sua imaginação, retirar, por abstração, as linhas e os ângulos que
formam os objetos. Linhas e ângulos são propriedades percebidas pelos sentidos,
não são objetos físicos que existam ou bens que se possam minerar ou cultivar
na natureza ou produtos obtidos por fabricação.
A função
cerebral da abstração é a forma mais complexa da capacidade da inteligência
humana. Envolve a observação dos fenômenos ou acontecimentos e sua elaboração
mental abstrata. O progresso da ciência em todos os tempos se acelera com
aplicação da pesquisa abstrata. O psicólogo Jean Piaget(1896-1980) confirmou
experimentalmente que as crianças só conseguem pensar abstratamente após cerca
da idade de sete anos.
O
filósofo francês Auguste Comte já tinha identificado o mesmo nos povos
primitivos e nas crianças. Somente quando os povos evoluem da feitiçaria ou
feiticismo, da magia ou animismo é que conseguem pensar no politeísmo em
deuses, que são conceitos abstratos, dotados de propriedades superiores, de
enorme poder. Se assim é, somente povos politeístas poderiam chegar a desenvolver
a abstração científica. Os politeístas da Teocracia Oriental, embora capazes de
criar seus deuses abstratos, não conseguiram criar a ciência abstrata talvez
por ser a casta sacerdotal secreta um poder político totalitário impedindo a
iniciativa da livre pesquisa dos pensadores laicos.
Na
segunda semana do mês de Arquimedes o desenvolvimento das ciências na
Matemática é representado desde Euclides até Diofante. O chefe da semana é
Apolônio de Perga, que no último domingo fecha a semana.
Ver o
Quadro 0325 01 B do mês de Arquimedes
Ciência Antiga.
O quadro mostra os grandes homens representantes da criação dos fundamentos do
conhecimento científico na antiguidade.
NOSSOS ANTEPASSADOS INESQUECÍVEIS
Maiores figuras humanas na antiguidade
que prepararam a civilização do futuro.
FELIZ
QUEM HONRA SEUS ANTEPASSADOS
ARISTEU escreveu muitas
obras de valor na pesquisa da Geometria. Temos indicações das suas obras nos
textos de Pappus, que viveu cerca de 600 anos depois, nos anos 300 da nossa
era. Pappus é o último grande geômetra grego, que escreveu a Synagoge, ou Coleção, uma rica compilação de textos matemáticos em oito livros.
Um dos teoremas originais de Pappus é ainda hoje citado como básico na moderna
geometria projetiva.
Por essas referências de
Pappus sabe-se que Aristeu era um dos predecessores de Euclides, como um de
seus contemporâneos de mais idade, mais velho. Por isso ele é chamado também de
Aristeu o Velho e porque teria havido outro matemático com o mesmo nome e mais
jovem. Ele escreveu sobre os cincos sólidos regulares e sobre as seções
cônicas.
Os cinco sólidos regulares
ou poliedros regulares são o tetraedro, com 4 faces triangulares, o cubo, com 6
faces quadradas, o octaedro, 8 triângulos, o dodecaedro 12 pentágonos e o
icosaedro, com 20 faces triangulares. Todas as faces são figuras planas
regulares, isto é, com lados iguais.
Seções cônicas são as
curvas obtidas na superfície de um cone reto cortado por um plano. Se o plano
seccionador for paralelo à base do cone, obtém-se uma circunferência; se for um
plano com um ângulo menor do que a lateral do cone, obtém-se uma elipse; se o
ângulo for igual ao da lateral do cone, obtém-se a parábola e se o plano for
vertical, paralelo ao eixo do cone, obtém-se a hipérbole. No cone reto o eixo
do sólido faz um ângulo reto com a base.
O livro de Aristeu sobre
os sólidos regulares contém o teorema indicando que quando um dodecaedro e um
icosaedro estão inscritos na esfera, o mesmo círculo circunscreve o pentágono
do dodecaedro e o triângulo do icosaedro. Essa informação nos chegou por meio
de Hypsicles, que fornece o encadeamento das provas do teorema.
As principais proposições
do 13º livro de Euclides eram conhecidas por Aristeu e fica bem claro que esse
13º livro é, pelo menos em grande parte, uma compilação reorganizada da obra de
Aristeu.
Pappus faz especialmente
menção ao emprego do método analítico por Aristeu, que o empregou para as suas
pesquisas nas descobertas feitas. Esse método foi cultivado em primeiro lugar
pelos matemáticos da escola de Pitágoras nos seus estudos sobre a medida dos
sólidos e em especial na duplicação do cubo.
As descobertas de Aristeu
como as de Euclides foram, quase 200 anos mais tarde, aproveitadas e
desenvolvidas por Apolônio.
AMANHÃ: Teodósio de Bitínia
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