ABRIL 07.
Apolônio de Perga: modelos geométricos
aplicados aos planetas e cometas
APOLÔNIO
DE PERGA
Apollonius
de Perga o “Grande Geômetra”
(nasceu
cerca do ano 260 antes da nossa era, em Perga, Pamphylia, na Ásia Menor; morreu
em 190, em Alexandria, Egito)
GRANDE
CIENTISTA MATEMÁTICO E ASTRÔNOMO GREGO
AS
BASES DA CIÊNCIA
Os gregos
antigos tiveram grandes filósofos até a obra de Aristóteles. Depois dele, os
pensadores passaram ao estudo das ciências particulares. A filosofia ficou sem
maior desenvolvimento.
Todos os
conhecimentos da época foram registrados pela descrição dos fatos da vida
diária. Anotaram os conflitos políticos, as paixões humanas, a estrutura e as
doenças do corpo humano, todos os fatos que a sua volta ocorriam na
agricultura,à navegação e às outras artes. Mas o que tornou célebres os gregos
antigos foi que descobriram o estudo abstrato dos fenômenos dos seres, pelo
estudo de suas propriedades, dos acontecimentos, das ocorrências.
O início
do estudo ABSTRATO foi realizado pela primeira vez no mundo pelos gregos.
Outros, como os egípcios, já tinham feito a medição dos campos, dos terrenos e
já tinham calculado as dimensões da pedras para a construção de seus templos.
Mas só com Tales e aqueles que o sucederam os gregos tiveram o mérito de, por
meio e sua imaginação, retirar, por abstração, as linhas e os ângulos que
formam os objetos. Linhas e ângulos são propriedades percebidas pelos sentidos,
não são objetos físicos que existam ou bens que se possam minerar ou cultivar
na natureza ou produtos obtidos por fabricação.
A função
cerebral da abstração é a forma mais complexa da capacidade da inteligência
humana. Envolve a observação dos fenômenos ou acontecimentos e sua elaboração
mental abstrata. O progresso da ciência em todos os tempos se acelera com
aplicação da pesquisa abstrata. O psicólogo Jean Piaget(1896-1980) confirmou
experimentalmente que as crianças só conseguem pensar abstratamente após cerca
da idade de sete anos.
O
filósofo francês Auguste Comte já tinha identificado o mesmo nos povos
primitivos e nas crianças. Somente quando os povos evoluem da feitiçaria ou
feiticismo, da magia ou animismo é que conseguem pensar no politeísmo em
deuses, que são conceitos abstratos, dotados de propriedades superiores, de
enorme poder. Se assim é, somente povos politeístas poderiam chegar a
desenvolver a abstração científica. Os politeístas das religiões teocráticas
orientaisl, embora capazes da criação abstrata de seus deuses, não conseguiram
criar a ciência abstrata talvez por ser a casta sacerdotal secreta um poder
político totalitário impedindo a iniciativa da livre pesquisa dos pensadores
laicos.
Na
segunda semana do mês de Arquimedes o desenvolvimento das ciências na
Matemática é representado desde Euclides até Diofante. O chefe da semana é
Apolônio de Perga, que no último domingo fecha a semana.
Ver o
Quadro 0325 01 B do mês de Arquimedes
Ciência Antiga.
O quadro mostra os grandes homens representantes da criação dos fundamentos do
conhecimento científico na antiguidade.
NOSSOS ANTEPASSADOS INESQUECÍVEIS
Maiores figuras humanas na antiguidade
que prepararam a civilização do futuro.
FELIZ
QUEM HONRA SEUS ANTEPASSADOS
APOLÔNIO DE PERGA foi contemporâneo mais jovem de Arquimedes,
tendo vivido mais 10 anos após a morte dele. Ele nasceu em Perga, estudou
matemática em Alexandria com os sucessores de Euclides e passou uma grande
parte de sua vida em Perga, na Ásia Menor.
Sua grande obra sobre as seções cônicas contém oito livros, dos
quais, no tempo de Descartes, restaram apenas os quatro primeiros livros. Pouco
tempo depois, o quinto, o sexto e o sétimo foram descobertos traduzidos na
língua árabe. Isso foi uma importante descoberta, porque esses três livros
demonstram uma força matemática que os leitores dos quatro primeiros livros
tinham apenas suspeitado. Apolônio escreveu muitas outras obras sobre vários temas
matemáticos de que nós temos apenas os títulos.
Numa dessas obras ele trata, como já tinha feito Arquimedes, de
estender e melhorar o sistema grego para a numeração. Um fragmento de outra
obra sobre as quantidades irracionais foi recentemente descoberto e editado; é
possível que outros textos possam ser recuperados. Apolônio foi tido, com
justiça, por seus contemporâneos e sucessores como um grande matemático.
As curvas produzidas por um plano que corta um cone, chamadas de
seções cônicas, foram estudadas por muitos geômetras anteriores a Apolônio.
Menechme, aluno de Eudóxio, usou duas dessas curvas, a parábola e a hipérbole,
para resolver o famoso problema da duplicação do cubo. Aristeu o Velho e
Arquimedes deram grande atenção a essas curvas e a quadratura, isto é, o
cálculo da área da parábola, foi calculada por Arquimedes com uma notável
habilidade.
O quinto livro de Apolônio sobre as curvas das seções cônicas
ultrapassa de muito os livros anteriores. Essa é a opinião de Georg Cantor
(1845-1918) na sua HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
ANTIGA E MEDIEVAL. Apolônio se coloca mais alto, muito acima do
conhecimento de seu tempo por uma série de proposições sobre as linhas mais
longas e mais curtas que possam ser traçadas de um ponto dado até a seção
cônica. Apolônio fez a generalização de várias questões, entre elas do problema
dos Máximos e Mínimos.
Nos passos iniciais da Geometria feitos pelos gregos foi
inevitável fazer o estudo especial de cada curva em separado. Não era
possível a generalização que Descartes conseguiu fazer ao criar a algébrica Geometria
Analítica, representando qualquer curva por sua equação matemática. Mas pode-se
encontrar nos textos de Apolônio os primeiros esforços para a aplicação de
métodos de generalização para o tratamento de toda e qualquer curva.
Apolônio de Perga, chamado com toda justiça “O GRANDE GEÔMETRA”,
escreveu também tratados sobre o cálculo aritmético e sobre estatística.
Contribuiu para o conhecimento da Astronomia com a aplicação dos modelos
geométricos à órbita dos planetas e dos cometas.
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