0326 01 e 02 C QUADRO DO MÊS DE ARQUIMEDES A ciência antiga : ARQUIMEDES

MARÇO 26    4º MÊS DO CALENDÁRIO FILOSÓFICO   A ciência antiga

A CIÊNCIA ANTIGA

CIÊNCIA ANTIGA é o conhecimento que foi produzido antes da modernidade, na época anterior ao início do século 14, início dos anos 1300, quando termina a Idade Média, com a queda do papado. Foi quando a civilização da Idade Média se decompõe gradualmente, o poder político dos senhores feudais acaba e é perdido o efetivo poder internacional da formação das opiniões e costumes pelo papa e pela religião do cristianismo. Então tem início a revolução da modernidade com a alteração desordenada e perigosa nas idéias e nos costumes do mundo globalizado na ausência de um poder único na formação das opiniões, da informação e do ensino.

A ciência antiga é a base que permitiu o crescimento do saber na idade moderna.

CIÊNCIA. Usa-se o nome de CIÊNCIA para designar o saber em geral, teórico ou prático. Pode ser sobre as coisas, ou seres, ou sobre as propriedades das coisas, isto é, sobre os fenômenos. A ciência abstrata é o estudo dos FENÔMENOS, descobrindo as leis naturais infalíveis que controlam essas propriedades das coisas, como as leis da reflexão da luz, a lei da atração universal de Newton. O estudo das coisas, dos seres, é chamado de estudo CONCRETO, que pode ser o saber teórico concreto, sobre um ser, um produto, um inseticida, num laboratório, ou na mesa de desenho e de projeto ou num escritório, sobre novo modelo de mesa e cadeira e pode ser um estudo prático, numa obra de construção de um prédio ou de uma máquina numa fábrica.

O conhecimento CONCRETO, das coisas, é muito antigo e mais fácil e simples do que o estudo ABSTRATO. Com a formação de grandes civilizações, o conhecimento prático permitiu fazer a descrição das coisas e fazer o registro desse conhecimento, como os atlas geográficos, os catálogos dos minerais, dos vegetais, dos animais. Essas são as Ciências do saber concreto, ou Ciências aplicadas ou descritivas, que também registram o conhecimento profissional como na Medicina, na Astronáutica, na Engenharia, na Ciência Política, todas cada vez mais realizadas dentro de muitas especialidades.

Com base no saber concreto, mais tarde, descobriram-se, dentro da variação das propriedades, o que ocorria sempre, o que havia de constante no meio da variação dos FENÔMENOS. As leis abstratas constantes infalíveis nos fenômenos então foram pouco a pouco descobertas.

O estudo dos fenômenos é muito geral, porque essas propriedades ocorrem em muitos corpos concretos. A ciência abstrata, portanto, é muito importante para o progresso do conhecimento. As CIÊNCIAS ABSTRATAS, sendo mais GERAIS, têm o aspecto de generalidade que caracteriza os princípios gerais da FILOSOFIA, que são regras que abrangem grande número de acontecimentos.

As abstrações na antiguidade alimentaram a curiosidade dos pensadores, que supunham que as abstrações existissem concretamente num mundo acima do mundo físico, numa dimensão mais poderosa e divina, num plano espiritual intangível, não verificável, porém mais importante. Esse mundo é o plano transcendente, acima, além da natureza, mais alto que o físico, o mundo chamado de metafísico. Mas uma grande discussão ocorreu entre os que diziam serem as abstrações apenas NOMES, os “nominalistas” como Aristóteles e os que pensavam que eram coisas REAIS, os “realistas”, como Platão. No plano transcendente não se pode confirmar e testar as hipóteses e o conhecimento suposto. É o saber metafísico, transcendente.

AS CATEGORIAS DA FILOSOFIA. Aristóteles (384 aC-322 aC), muitos anos antes da nossa era, tinha proposto as 10 Categorias do saber, para explicação das coisas. O filósofo Kant propôs 12 Categorias. Muito se discute ainda hoje sobre as famosas Categorias de Aristóteles.

O estudo das ciências já desenvolvidas na modernidade permitiu que o filósofo francês Auguste Comte (1798-1857) descobrisse quais são os fenômenos estudados no conhecimento humano. Propôs as CATEGORIAS DA MODERNIDADE. Ele descobriu que há poucas CATEGORIAS, apenas sete, 7 CATEGORIAS DE FENÔMENOS.

OS FENÔMENOS. Os fenômenos conhecidos são: 1. Fenômenos Matemáticos, de número, forma e movimento: 2. Astronômicos; 3. Físicos: da matéria e energia; 4. Químicos, de composição e decomposição; 5. Biológicos, da vida; 6. Sociais, de agrupamento social; 7. Psicológicos, do comportamento individual. Nessa relação os fenômenos estão em ordem crescente de complicação, com mais variáveis e em ordem decrescente de número de ocorrência na natureza, sendo de menor generalidade, ocorrendo em menor número de seres. E desde então, nos anos de 1830, não se descobriu fenômeno algum que exista fora dessas categorias. Os fenômenos parapsicológicos e metafísicos não são comprovados, não são positivos, mas, como a mitologia, as lendas, fazem parte da história da filosofia e da literatura.

A sucessão da formação gradual da história das ciências confirma a classificação feita nas 7 Categorias de Augusto Comte da filosofia moderna. As primeiras descobertas das leis científicas ABSTRATAS ocorrem nos fenômenos menos complexos da Matemática e da Astronomia, que também são os mais gerais, os mais encontrados na natureza. A formação das ciências abstratas se faz na ordem mostrada nas 7 Categorias da Modernidade. Nesse mesmo tempo a aplicação do conhecimento abstrato ao saber prático se desenvolve, como na medicina, na agricultura, na arquitetura, na geografia, passando a servir de base aos novos progressos do conhecimento abstrato no futuro.

Os fenômenos que um corpo apresenta podem ser vários. Na Matemática  é feito o estudo dos fenômenos de número, forma e movimento. No caso de bolas, se eu conto quantas bolas EXISTEM, eu apenas estou levando em consideração o femômeno número, ou seja, a existência de bolas. O número é o fenômeno mais simples que um corpo pode mostrar. Ele não depende de nenhum outro fenômeno. O fenômeno forma em Geometria depende do número que define o tamanho da bola, pelo tamanho do seu diâmetro. O fenômeno movimento das bolas depende da forma e do número. Portanto, a existência é expressa pelo número, a propriedade mais simples de qualquer ser. O  fenômeno mais simples, matemático, que é dado por um número. É a Categoria mais simples e mais geral, o fenômeno que ocorre em todos os seres, reais ou imaginários.

O Calendário Filosófico mostra como as ciências abstratas evoluíram no lento progresso do conhecimento humano. Um progresso lento, das mais simples para as mais complexas. A evolução é continuada, que mostra resultados finais crescentes, apesar dos desvios, das interrupções e dos retrocessos ocasionais.

Assim passamos a conhecer a evolução da sociedade no aspecto das ciências, um progresso feito com a venerável colaboração da grande família humana, com a mão e a cabeça de nossos antecessores, de nossos avós, de nossos inesquecíveis antepassados.

QUADRO DO MÊS DE ARQUIMEDES

Calendário HISTÓRICO FILOSÓFICO

 para um ano qualquer OU

quadro concreto da preparação humana

LUNEDIA=segnda-feira; MARTEDIA=terça; MERCURIDIA=quarta;

JOVEDIA=quinta; VENERDIA=sexta-feira.

Os nomes à esquerda são para o ano  C comum; à direita, anos B bissextos.

As datas da última coluna à direita é data gregoriana no ano comum.

MÊS DE Arquimedes
4º MÊS     A ciência antiga
Lunedia	1	Teofrasto		26.mar.
Martedia	2	Herófilo		27
Mercuridia	3	Erasístrato		28
Jovedia	4	Celso		29
Venerdia	5	Galeno		30
Sábado	6	Avicena	Averróis	31
Domingo	7	HIPÓCRATES		1.abr.
Lunedia	8	Euclides		2
Martedia	9	Aristeu		3
Mercuridia	10	Teodósio de Bitina		4
Jovedia	11	Heron	Ctesíbio	5
Venerdia	12	Papus		6
Sábado	13	Diofante		7
Domingo	14	APOLÔNIO		8
Lunedia	15	Eudexo	Arato	9
Martedia	16	Píteas	Nearco	10
Mercuridia	17	Aristarco	Beroso	11
Jovedia	18	Eratóstenes	Sosígenes	12
Venerdia	19	Ptolomeu		13
Sábado	20	Albatênio	Nassir-Edin	14
Domingo	21	HIPARCO		15
Lunedia	22	Varrão		16
Martedia	23	Columela		17
Mercuridia	24	Vitrúvio		18
Jovedia	25	Estrabão		19
Venerdia	26	Frontino		20
Sábado	27	Plutarco		21
Domingo	28	PLÍNIO, O VELHO		22

Todos os meses são iguais, de 28 dias e todos começam numa segunda-feira, terminando num domingo.

0326 02 C  ARQUIMEDES  o cálculo da área e do volume dos corpos

MARÇO 26.  Arquimedes: a medição e a proporção em geometria abstrata

ARQUIMEDES

Archimedes

(nasceu no ano 287 antes da nossa era, na Sicília; morreu no ano 212, em Siracusa)

GRANDE GEÔMETRA GREGO MAIOR CIENTISTA DO MUNDO ANTIGO

AS BASES DA CIÊNCIA ABSTRATA

Os gregos antigos tiveram grandes filósofos até a obra de Aristóteles. Depois dele, os pensadores passaram ao estudo das ciências particulares. A filosofia ficou sem maior desenvolvimento.

O que tornou os gregos antigos célebres foi que descobriram o estudo abstrato dos fenômenos dos seres, pelo estudo de suas propriedades, dos acontecimentos, das ocorrências. O início do estudo ABSTRATO foi realizado pela primeira vez no mundo pelos gregos. Mas só com Tales e aqueles que o sucederam tiveram o mérito de, por meio de sua imaginação, retirar, por abstração, as linhas e os ângulos que formam os objetos. Linhas e ângulos são propriedades percebidas pelos sentidos, não são objetos físicos que existam ou bens que se possam minerar ou cultivar na natureza ou produtos obtidos por fabricação.

A função cerebral da abstração é a forma mais complexa da capacidade da inteligência humana.. O psicólogo Jean Piaget(1896-1980) confirmou experimentalmente que as crianças só conseguem pensar abstratamente após cerca da idade de sete anos. O mesmo ocorre nos povos primitivos.

A primeira semana do mês de Arquimedes consagra os sábios que pesquisaram a medicina e os conhecimentos biológicos preliminares que resultaram dessas pesquisas. A presidência da semana é de Hipócrates.  Ali figuram os nomes dos principais anatomistas da universidade de Alexandria no Egito e daqueles entre os autores árabes que escreveram sobre medicina.

Ver o Quadro 0326 01 C do mês de Arquimedes  Ciência Antiga. O quadro mostra os grandes homens representantes da criação dos fundamentos do conhecimento biológico na antiguidade.

NOSSOS ANTEPASSADOS INESQUECÍVEIS

Maiores figuras humanas na antiguidade

que prepararam a civilização do futuro.

ARQUIMEDES (287-212 aC) nasceu em Siracusa, na Sicília. Plutarco ao escrever a Vida de Marcellus, diz que Arquimedes teve a grande amizade do rei Hieron de Siracusa. Durante a segunda guerra púnica, de Roma contra Cartago, o rei Hieron de Siracusa ficou aliado dos romanos. Mas depois da morte de Hieron, Siracusa tomou o lado de Cartago. Uma expedição romana comandada pelo general romano Marcus Claudius Marcellus foi mandada para fazer o cerco de Siracusa por terra e por mar.

Arquimedes, com o fim da batalha, retomou seus diagramas e estando ainda debruçado sobre a areia onde riscava suas figuras, morreu durante o saque da cidade ao ser atacado por um soldado que não o reconheceu. A tradição conta que Arquimedes estava tão concentrado em seus cálculos que teria ofendido o invasor quando disse “Não perturbe meus diagramas”.

O general Marcellus mandou erigir um monumento à memória de Arquimedes. Nele colocou a figura de um cilindro circunscrito à esfera, com um verso que indicava aquilo que Arquimedes tinha por sua grande obra: a medição e a proporção mútua dos dois corpos geométricos, o cilindro e a esfera.

É importante notar que os gregos estavam pesquisando modelos abstratos dos corpos. Era o estudo da figura ideal de um cilindro, gerado por um retângulo girando em torno de seu eixo. Portanto, o estudo se aplica EM GERAL, a todos os corpos com essa FORMA, o formato cilíndrico. É o estudo ABSTRATO do fenômeno forma, que os corpos ou seres apresentam, aproximadamente, como um tronco de árvore, um eixo de carroça ou de máquina, um tanque de água ou de petróleo.

Depois de 100 anos, aos pensadores foi posto o problema de construir um novo altar para o templo de Apolo em Delos, com a mesma forma de um cubo, do altar antigo, mas que tivesse o dobro do tamanho. Esse problema, conhecido como o “problema de Delos” foi resolvido por Arquimedes, correspondendo ao problema da duplicação do cubo, achar que comprimento deveria ter o lado do novo cubo, para construir um cubo com o dobro do volume. Sabe-se que se o lado fosse o dobro, o volume do cubo ficaria oito vezes maior.

Arquimedes tratou de um imenso campo de pesquisa em geometria. Estudou a espiral com a determinação de suas tangentes em qualquer ponto da curva e calculou a quadratura, dando a área da curva. Ele pesquisou as diversas figuras geradas por linhas retas e curvas, concentrando-se no estudo do círculo e da esfera. Abordou a determinação da relação entre o perímetro da circunferência do círculo e seu diâmetro, que hoje chamamos pela letra grega  , [lê-se pi] que sabemos ser igual a 3.1416 e fração.

Outro problema que Arquimedes estudou e resolveu foi o cálculo da área da superfície de uma esfera. Ele fez a suposição de gerar uma esfera fazendo um polígono feito internamente a um círculo que girasse em torno do seu diâmetro. Assim seriam feitas uma série de cones truncados, e a área da esfera foi calculada pela soma das áreas externas dos troncos de cone. Arquimedes chegou ao resultado: a área exterior da esfera é igual a 4 vezes a área do círculo de mesmo diâmetro.

O cálculo do volume de uma esfera foi calculado considerando a esfera como sendo formada por um conjunto de pirâmides que tivessem seus vértices no centro da esfera e suas bases na superfície do sólido. A soma dos volumes de cada pirâmide dará o volume a calcular da esfera.

As investigações de Arquimedes foram ainda muito importantes ao estabelecer a teoria das alavancas, provando pelo cálculo matemático que os pesos colocados nos braços de comprimento diferentes numa alavanca ficavam em equilíbrio quando esses pesos fossem proporcionais ao inverso do comprimento do braço, ou seja, que com o braço maio o peso seria menor, na mesma proporção dos comprimentos. Arquimedes disse a célebre frase “Dê um ponto de apoio e com uma alavanca poderei mover a Terra”. Ele também calculou o centro de gravidade das diferentes figuras geométricas planas.

Ficou célebre a história de que ele teria gritado “EUREKA!” Quando ele descobriu o princípio chamado de Arquimedes, do equilíbrio de um corpo dentro de um fluido, da força de flutuação do corpo, equivalente ao peso do volume de fluido deslocado. O princípio de Arquimedes em hidrostática é considerado como um dos maiores monumentos criados pelo gênio científico do grande geômetra.

É importante notar a diferença entre o estudo abstrato e o estudo concreto de um tema. Na Matemática pode-se perceber com clareza essa diferença. O estudo abstrato é geral, aplica-se a TODOS os corpos, por ser uma pesquisa sobre os fenômenos dos seres e não de seres concretos, singulares,específicos. Nas ciências mais complexas, o estudo abstrato é muito mais difícil. Por exemplo, em Sociologia, é necessário entender que o fenômeno ABSTRATO sociológico não depende da Psicologia, do comportamento de cada indivíduo do grupo. Abstratamente, as influências dos indivíduos se neutralizam mutuamente, permitindo estudar o fenômeno sociológico, de grupo associado, no campo ABSTRATO, com muito mais facilidade. Já que o comportamento social não depende das vontades individuais. Por exemplo, o estudo do suicídio, que é um ato individual, não é um estudo da Sociologia abstrata, mas uma pesquisa de sociologia aplicada, que envolve fatores psicológicos. A abstração é que permite descobrir as leis que comandam os FENÔMENOS, em abstrato, simplificando a pesquisa. A incapacidade da inteligência humana em elaborar conhecimento da realidade por meio do estudo concreto mostra o pouco alcance da nossa mente, suposta muito potente em nossa falta de modéstia. O pensar abstrato é um poderoso auxílio à nossa fraca intelectualidade.

A imensa obra de Arquimedes foi logo assimilada pela sociedade de seu tempo. O valor do número , [lê-se pi]  que é a relação entre o perímetro da circunferência dividido pelo seu diâmetro foi por ele estabelecida em  vinte e dois sétimos, ou 22/7 ou 22 dividido por 7=3,142857..., foi adotado durante a Antiguidade e a Idade Média. O nome desse número é o nome da letra P de perímetro no alfabeto grego. Seu valor foi depois corrigido para 3,15926535...

A produção de Arquimedes foi essencial para os trabalhos dos matemáticos dos anos 1600, como René Descartes e Pierre de Fermat, como para toda a formação da matemática moderna.

AMANHÃ: Herófilo o pai da anatomia.