ABRIL 06. Papus: o
cálculo geométrico na Roma antiga
PAPUS
Pappus de
Alexandria
(Viveu cerca dos anos
320 depois da nossa era)
GRANDE FECUNDO
GEÔMETRA GREGO NO MEIO DO IMPÉRIO ROMANO
AS BASES DA CIÊNCIA ABSTRATA INFALÍVEL. INFALÍVEL
Os gregos antigos
tiveram grandes filósofos até a obra de Aristóteles. Depois dele, os pensadores
passaram ao estudo das ciências particulares.
O que tornou os gregos
antigos célebres foi que descobriram as
primeiras leis abstratas infalíveis
dos fenômenos dos seres, por suas propriedades, seus acontecimentos. Mas só com
Tales e aqueles que o sucederam tiveram o mérito de, por meio de sua
imaginação, retirar, por abstração, as linhas e os ângulos que se formam nos
objetos. Linhas e ângulos são propriedades percebidas pelos sentidos, não são objetos físicos concretos
A função cerebral da abstração é a forma mais complexa da capacidade
da inteligência humana. O psicólogo Jean Piaget (1896-1980) confirmou pela experiência
que as crianças só conseguem pensar abstratamente após cerca da idade de sete
anos. O mesmo ocorre nos povos primitivos só após a astrolatria.
A
terceira semana do mês de Arquimedes mostra os mais destacados astrônomos da
Grécia e da Arábia. Foi na época em que a Astronomia, deixando de ser apenas um
registro de observações dos astros, tornou-se uma ciência abstrata infalível. Somente com a abstração e as leis abstratas foi possível, pela
primeira vez no mundo realizar uma previsão dos acontecimentos
astronômicos futuros: a previsão infalível, segura. Positiva, infalível.
No
posto de chefe de semana está Hiparco no domingo que encerra a semana.
Ver o Quadro 0326 01 C
do mês de Arquimedes Ciência Antiga.
O quadro mostra os grandes homens representantes da
criação dos fundamentos do conhecimento cientifico na antiguidade.
NOSSOS ANTEPASSADOS
INESQUECÍVEIS
Maiores figuras
humanas na antiguidade
que prepararam a
civilização do futuro.
PAPUS (cerca anos 320 dC) viveu em Alexandria onde ensinou Matemática
durante o reino de Teodósio I. Ele escreveu um comentário sobre a Grande Syntaxe (o Almageste de Ptolomeu) que não chegou até nós. Esse comentário é
conhecido hoje pela obra de nome Synagoga
ou Reunião, que é uma coleção, em
oito livros, sobre temas de matemática que não têm ligação entre eles,
consistindo de comentários sobre o trabalho geométrico dos seis séculos
anteriores, enriquecidos de textos que são do próprio Papus.
Para a história da matemática antiga essa obra, a Synagoga, em oito livros, é de valor
incalculável, cujos seis últimos livros e uma parte do segundo foram
conservados. Já nessa época, 300 anos antes da nossa era, a filiação das
descobertas, tão clara nessa ciência, foi traçada por Eudemus de Rodes, aluno
de Aristóteles e transmitida em parte por Proclus, o filósofo do neoplatonismo.
Papus forneceu sobre Apolônio e sobre os autores que o seguiram,
muitos dos detalhes que, de outra forma, seriam desconhecidos. Estudos
especiais sobre problemas isolados absorvem a maior parte de sua atenção. Ele
discute os diferentes modos de inserção de suas médias geométricas
proporcionais. Apresenta novos métodos para inscrever os cinco sólidos
regulares numa esfera, no livro III. Ali se encontram estudos especiais sobre
as diversas curvas tais como a espiral de Arquimedes, a quadratriz de
Minostrato e a conchoide de Nicomede. Ele se dedica ao trabalho de Zenodoro
sobre isoperimetria e resolve os novos problemas nesse tema no livro V. No
livro VI ele fala dos primeiros astrônomos.
O livro VII é o mais importante no ponto de vista histórico. Ai se
encontra o mais alto ponto a que chegou a análise geométrica da antiguidade, o
ponto de onde René Descartes partiu para fundar a Geometria Analítica moderna.
Papus cita Euclides, Aristeu, Eratóstenes de Cirene e Apolônio de Perga como os
principais geômetras que cultivaram o aspecto analítico da ciência matemática,
voltando sua atenção sobre o que se chama os lugares sólidos, isto é, sobre os
problemas que só podiam ser resolvidos por meio de uma das curvas da seção
cônica (circunferência, elipse, parábola ou hipérbole).
Foram problemas como esses que René Descartes procurou resolver.
Seu sucesso e as importantes conseqüências que resultaram dependeram do uso da
notação algébrica nos problemas geométricos e de uma idéia ampliada da equação
e da curva como dois aspectos correlativos do mesmo problema, além de uma
inteira generalização dos métodos empregados para enfrentar simultaneamente os
problemas que até então eram abordados separadamente.
No livro VIII Papus trata de Mecânica e de alguns problemas de
Geometria.
Foi preservado numa tradução para o árabe o comentário de Papus
sobre a teoria dos números irracionais e indicações sobre a história da criação
da teoria dos irracionais.
AMANHÃ: Diofante o Pai da Álgebra.
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