0816 C NAPIER inventor do cálculo aritmético dos logaritmos para astronômos

16 DE AGOSTO: Napier redução do tempo de cálculo com o uso dos logarítmos

NAPIER

John Napier ou Neper

(nasceu em 1550, em Merchiston, na Escócia; morreu em 1617, em Merchiston)

MATEMÁTICO ESCOCÊS INVENTOR DO LOGARITMO

A INDÚSTRIA MODERNA

Nos últimos anos da idade média foram libertados os servos da gleba, trabalhadores rurais ligados à agricultura do feudo e a seu barão. Entre os anos 700 e 1000 ocorre a libertação dos servos, que se tornam comerciantes e artesões na manufatura de bens de necessidade imediata. O que ocorre nos burgos, povoados formados fora das muralhas dos castelos. Nasce então a burguesia.

FORMAÇÃO DO SISTEMA ECONÔMICO DO CAPITALISMO

A atividade nos burgos pelos artesãos libertados do trabalho agrícola no feudo produzia o que era demandado pelas necessidades imediatas. Desse modo foi iniciada a organização inicial da indústria e do comercio.

A partir do século XI, a partir do ano 1001, já foi reconhecida a indústria moderna, instituída no sistema econômico do capitalismo. Que a seguir foi empregado com sucesso em todo mundo ocidental. Desde antiguidade no comercio a troca era feita em liberdade pelos proprietários das mercadorias que ficavam com os lucros e as perdas do negócio. Essa forma natural de operação é o capitalismo, em que os meios para sua operação são de propriedade particular, o risco sendo remunerado pelo lucro. Com a universalização dos negócios pela globalização o capitalismo está formalizado em todo mundo.

Nesta primeira semana comemoramos os grandes exploradores por terra e por mar, que nos fazem conhecer a extensão do planeta. A influencia do comercio sobre o governo político tem por tipos Jacques Coeur e Gresham. A aplicação da ciência abstrata à navegação se vê em Napier e Briggs.

Ver em 0813 01 C  O QUADRO DO MÊS GUTENBERG, A INDÚSTRIA MODERNA, com os grandes tipos humanos do mês.

JOHN NAPIER (1550-1617) barão de Merchiston, nasceu no castelo de Merchiston, perto de Edinburgh, na Escócia. Seu pai tinha então apenas 17 anos de idade. Estudou na Universidade de Saint-Andrews e também na Europa continental. Seu interesse vivo se dirigiu à teologia, à política e a agricultura.

Mas Napier seguia com atenção as descobertas astronômicas de seu tempo. Ele foi impressionado com os obstáculos colocados ao progresso da astronomia pelo tempo empregado nos trabalhosos cálculos da ciência. Foi interessado em matemática teórica e escreveu um tratado de aritmética e álgebra não publicado. Mostrou, assim, que ele acompanhava de perto os primeiros algebristas de sua época e, em alguns aspectos, estava mais adiantado.

Foi assim que Napier se consagrou à formulação de novos métodos destinados a reduzir o trabalho de cálculo. Chegou a projetar uma máquina de calcular simples. Mas a grande obra de sua vida foi a invenção e a construção da tábua de logaritmos.

Qualquer número pode ser expresso por seu expoente numa base. Por exemplo na base 10 o número 100=10²  ou  o numero 100 é igual à base 10 elevada à potencia 2, ou elevada ao expoente 2. O expoente de um número na base é chamado de logaritmo. O logaritmo de 100 na base 10 é 2. O logarítmo do número 1000 é 3 porque 1000 é igual a base 10 elevada ao expoente 3. Portanto, os logaritmos dos números entre 100 e 1000 são frações decimais entre 2 e 3.

Já era conhecido que a soma dos expoentes dos números resulta no expoente da multiplicação resultante desses números. Em outras palavras, a operação aritmética de soma dos expoentes reduz a multiplicação dos números apenas a uma soma de seus expoentes. A multiplicação fica sendo uma soma.

A operação de exponenciação fica sendo a multiplicação de logaritmos.

A obra escrita por Napier, sobre a descrição e construção dos logaritmos, a CANONIS DESCRIPTIO de 1614, mostra a sua importante descoberta.

Duzentos anos depois, o astrônomo francês Pierre Simon Laplace afirmou que Napier, com sua invenção, na verdade, dobrou a vida de cada astrônomo, porque os logaritmos reduziram o tempo de cálculo em astronomia pela metade. Deve-se notar que grande parte do tempo de vida do astrônomo era dedicada aos cálculos astronômicos. A economia feita nesse tempo aumenta o tempo de vida útil e produtivo do cientista.

A escala logarítmica foi usada na ”régua de cálculo”, onde se podia somar e diminuir pelo deslizar de suas escalas. A soma de dois valores dava como resultado o produto entre esses valores. A subtração fornecia o resultado da divisão entre os valores. A régua de cálculo por muito tempo permaneceu um instrumento indispensável no cálculo científico e na engenharia. Só recentemente foi substituída pelas calculadoras eletrônicas. A invenção dos logaritmos é que permitiu o uso da régua de cálculo, desenvolvida por Roberto Bissaker em 1654 e aperfeiçoada para emprego em diferentes especialidades por Partridge em 1657, por Coggeshall em 1677 e outros. A utilidade dessa ferramenta para cálculo rápido foi logo reconhecida, especialmente na Inglaterra, durante os anos 1700 e ela foi fabricada em grande quantidade, com poucas modificações.

O uso das tábuas de logaritmos prevaleceu no cálculo matemático até meados dos anos 1900, no século 20, mais de trezentos anos após sua invenção. Hoje não são mais usadas, substituídas pelo emprego das calculadoras eletrônicas e pelos computadores modernos, que empregam a mesma concepção original de Napier.

O valor da invenção de Napier não demorou a ser reconhecido pelos melhores matemáticos da Inglaterra e, na Europa, por Kepler. Foi importante o progresso realizado pelos logaritmos aplicados de imediato na prática da astronomia, na navegação, na medida de distâncias e a todas as pesquisas que dependiam do cálculo. Foi, a todos os respeitos, um dos mais úteis instrumentos para o progresso da prática na produção útil de todos os tempos.

Napier morreu em 4 de abril de 1617. Foi enterrado no cemitério da igreja de St-Cuthbert em Edimbourg.

AMANHÃ: O sábio que é a eterna glória da astronomia: Lacaille.