ABRIL 07. Apolônio de Perga: modelos geométricos aplicados aos planetas e cometas
APOLÔNIO DE PERGA
Apollonius de Perga o “Grande Geômetra”
(nasceu cerca do ano 260 antes da nossa era, em Perga, Pamphylia, na Ásia Menor; morreu em 190, em Alexandria, Egito)
GRANDE CIENTISTA MATEMÁTICO E ASTRÔNOMO GREGO
AS BASES DA CIÊNCIA
Os gregos antigos tiveram grandes filósofos até a obra de Aristóteles. Depois dele, os pensadores passaram ao estudo das ciências particulares. A filosofia ficou sem maior desenvolvimento.
Todos os conhecimentos da época foram registrados pela descrição dos fatos da vida diária. Anotaram os conflitos políticos, as paixões humanas, a estrutura e as doenças do corpo humano, todos os fatos que a sua volta ocorriam na agricultura,à navegação e às outras artes. Mas o que tornou célebres os gregos antigos foi que descobriram o estudo abstrato dos fenômenos dos seres, pelo estudo de suas propriedades, dos acontecimentos, das ocorrências.
O início do estudo ABSTRATO foi realizado pela primeira vez no mundo pelos gregos. Outros, como os egípcios, já tinham feito a medição dos campos, dos terrenos e já tinham calculado as dimensões da pedras para a construção de seus templos. Mas só com Tales e aqueles que o sucederam os gregos tiveram o mérito de, por meio e sua imaginação, retirar, por abstração, as linhas e os ângulos que formam os objetos. Linhas e ângulos são propriedades percebidas pelos sentidos, não são objetos físicos que existam ou bens que se possam minerar ou cultivar na natureza ou produtos obtidos por fabricação.
A função cerebral da abstração é a forma mais complexa da capacidade da inteligência humana. Envolve a observação dos fenômenos ou acontecimentos e sua elaboração mental abstrata. O progresso da ciência em todos os tempos se acelera com aplicação da pesquisa abstrata. O psicólogo Jean Piaget(1896-1980) confirmou experimentalmente que as crianças só conseguem pensar abstratamente após cerca da idade de sete anos.
O filósofo francês Auguste Comte já tinha identificado o mesmo nos povos primitivos e nas crianças. Somente quando os povos evoluem da feitiçaria ou feiticismo, da magia ou animismo é que conseguem pensar no politeísmo em deuses, que são conceitos abstratos, dotados de propriedades superiores, de enorme poder. Se assim é, somente povos politeístas poderiam chegar a desenvolver a abstração científica. Os politeístas das religiões teocráticas orientaisl, embora capazes da criação abstrata de seus deuses, não conseguiram criar a ciência abstrata talvez por ser a casta sacerdotal secreta um poder político totalitário impedindo a iniciativa da livre pesquisa dos pensadores laicos.
Na segunda semana do mês de Arquimedes o desenvolvimento das ciências na Matemática é representado desde Euclides até Diofante. O chefe da semana é Apolônio de Perga, que no último domingo fecha a semana.
Ver o Quadro 0325 01 B do mês de Arquimedes Ciência Antiga. O quadro mostra os grandes homens representantes da criação dos fundamentos do conhecimento científico na antiguidade.
APOLÔNIO DE PERGA foi contemporâneo mais jovem de Arquimedes, tendo vivido mais 10 anos após a morte dele. Ele nasceu em Perga, estudou matemática em Alexandria com os sucessores de Euclides e passou uma grande parte de sua vida em Perga, na Ásia Menor.
Sua grande obra sobre as seções cônicas contém oito livros, dos quais, no tempo de Descartes, restaram apenas os quatro primeiros livros. Pouco tempo depois, o quinto, o sexto e o sétimo foram descobertos traduzidos na língua árabe. Isso foi uma importante descoberta, porque esses três livros demonstram uma força matemática que os leitores dos quatro primeiros livros tinham apenas suspeitado. Apolônio escreveu muitas outras obras sobre vários temas matemáticos de que nós temos apenas os títulos.
Numa dessas obras ele trata, como já tinha feito Arquimedes, de estender e melhorar o sistema grego para a numeração. Um fragmento de outra obra sobre as quantidades irracionais foi recentemente descoberto e editado; é possível que outros textos possam ser recuperados. Apolônio foi tido, com justiça, por seus contemporâneos e sucessores como um grande matemático.
As curvas produzidas por um plano que corta um cone, chamadas de seções cônicas, foram estudadas por muitos geômetras anteriores a Apolônio. Menechme, aluno de Eudóxio, usou duas dessas curvas, a parábola e a hipérbole, para resolver o famoso problema da duplicação do cubo. Aristeu o Velho e Arquimedes deram grande atenção a essas curvas e a quadratura, isto é, o cálculo da área da parábola, foi calculada por Arquimedes com uma notável habilidade.
O quinto livro de Apolônio sobre as curvas das seções cônicas ultrapassa de muito os livros anteriores. Essa é a opinião de Georg Cantor (1845-1918) na sua HISTÓRIA DA MATEMÁTICA ANTIGA E MEDIEVAL. Apolônio se coloca mais alto, muito acima do conhecimento de seu tempo por uma série de proposições sobre as linhas mais longas e mais curtas que possam ser traçadas de um ponto dado até a seção cônica. Apolônio fez a generalização de várias questões, entre elas do problema dos Máximos e Mínimos.
Nos passos iniciais da Geometria feitos pelos gregos foi inevitável fazer o estudo especial de cada curva em separado. Não era possível a generalização que Descartes conseguiu fazer ao criar a algébrica Geometria Analítica, representando qualquer curva por sua equação matemática. Mas pode-se encontrar nos textos de Apolônio os primeiros esforços para a aplicação de métodos de generalização para o tratamento de toda e qualquer curva.
Apolônio de Perga, chamado com toda justiça “O GRANDE GEÔMETRA”, escreveu também tratados sobre o cálculo aritmético e sobre estatística. Contribuiu para o conhecimento da Astronomia com a aplicação dos modelos geométricos à órbita dos planetas e dos cometas.
AMANHÃ: Eudóxio de Cnido geômetra e astrônomo.
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