0405 HERON DE ALEXANDRIA

05 DE ABRIL. Heron: A aplicação prática da Geometria.

HERON DE ALEXANDRIA

Hero de Alexandria

(nasceu cerca do ano 20 da nossa era em Alexandria, no Egito; morreu cerca do ano 70)

GEÔMETRA E INVENTOR GREGO NA APLICAÇÃO DA MATEMÁTICA E DA FÍSICA

O início do estudo ABSTRATO nas ciências foi realizado pela primeira vez no mundo pelos gregos. Outros já tinham feito a medição dos campos, dos terrenos e já tinham calculado as dimensões da pedras para a construção de seus templos. Mas só com Tales e aqueles que o sucederam os gregos tiveram o mérito de, por meio e sua imaginação, retirar, por abstração, as linhas e os ângulos que formam os objetos. Linhas e ângulos são propriedades percebidas pelos sentidos, não são objetos que existam na natureza ou coisas que se possam fabricar: são abstrações.

A função cerebral da abstração é a forma mais complexa da capacidade da inteligência humana. Envolve a observação abstrata e a elaboração abstrata. O progresso da ciência em todos os tempos se acelera com aplicação da pesquisa abstrata. O psicólogo Jean Piaget (1896-1980) confirmou experimentalmente que as crianças só conseguem pensar abstratamente após cerca da idade de sete anos. O mesmo já se tinha verificado com os povos primitivos. Somente quando evoluem do feiticismo, magia ou animismo é que conseguem pensar no politeísmo em deuses, que são conceitos abstratos, dotados de propriedades superiores, de enorme poder. Se assim é, somente povos politeístas poderiam chegar a desenvolver a abstração científica. Os politeístas da Teocracia Oriental, embora capazes de criar seus deuses abstratos, não o conseguiram, talvez por ser a casta sacerdotal o poder político totalitário impedindo a iniciativa da livre pesquisa dos leigos.

Na segunda semana do mês de Arquimedes o desenvolvimento das ciências na Matemática é representado desde Euclides até Diofante. O chefe da semana é Apolônio de Perga, que no último domingo fecha a semana.

HERON DE ALEXANDRIA foi aluno de Ctesibius com quem seu nome é constantemente ligado. Algumas autoridades relatam a data em que viveram Heron e Ctesibius 100 anos antes dos primeiros anos da nossa era. Nascido no Egito, ele viveu em Alexandria. Ele escreveu pelo menos 13 obras em matemática, mecânica e física. Desenvolveu vários equipamentos mecânicos, muitos com aplicação prática.

A coleção de obras escrita por Heron dirigiu-se à aplicação da Geometria às artes da vida e especialmente na mensuração prática. A origem da Geometria, como Heródoto escreveu, foi devida às dificuldades causadas pelas inundações do rio Nilo, que obrigavam cada ano restabelecer os limites dos terrenos anteriores às enchentes.

Pesquisas recentes permitiram a descoberta de documentos do Egito antigo de um tratado matemático composto por Ahmes entre os anos 1600 e 1900 antes da nossa era. Nele se encontram muitas regras práticas empíricas de mensuração, mas elas não são demonstradas e nem sempre têm validade, por terem um caráter específico para casos concretos. Falta a generalidade abrangente da teoria abstrata do conhecimento do fenômeno matemático, que é a quantidade,o que existe, expresso em números, em forma ou em movimento.

A geometria egípcia era estritamente limitada ao destino utilitário de medição do terreno e de assegurar que a direção das paredes dos templos e dos lados das pirâmides ficasse bem orientada.

Com os trabalhos de Heron a Geometria científica que se elevara por muito tempo acima de sua aplicação às necessidades práticas, retornou às suas fontes na ação. A Geometria havia progredido no estudo abstrato do fenômeno da forma, na pesquisa dos modelos teóricos das linhas, das superfícies e dos sólidos como tipos abstratos do fenômeno da forma dos corpos concretos reais.

Heron fixou os ângulos necessários para a determinação da superfície de uma área, servindo-se de um instrumento chamado de dioptra, um predecessor do moderno teodolito. Consistia a dioptra numa régua que girava sobre um círculo horizontal, munido de uma escala. O círculo horizontal era mantido em posição por meio de um nível de bolha dágua e a régua vertical por um fio de prumo. Nesse aparelho faltava apenas o telescópio e o vernier para ficar igual aos aparelhos modernos.

Foi assim que foi possível, com as leis científicas que então já eram familiares, traçar uma linha entre dois pontos afastados, em que nenhum era visível do outro, ou determinar a distância entre o observador e um ponto inacessível ou entre dois pontos inacessíveis. De modo geral, tornou-se possível medir um terreno ou restabelecer um limite de acordo com o desenho duma planta conhecido um ponto ou dois.

Por suas pesquisas, ele relatou para a posteridade o conhecimento de matemática e de engenharia da Babilônia, do Egito antigo e do mundo antigo da Grécia e de Roma.

Heron escreveu outras obras sobre a elevação de pesos, sobre o lançamento de projéteis, sobre o emprego de ar comprido e do vapor como acionadores de motores. Ele mostrou a tendência da época para colocar a ciência a serviço da indústria.

AMANHÃ: A análise geométrica de Papus.