0403 ARISTEU

03 DE ABRIL. Aristeu predecessor de Euclides.

ARISTEU

Aristaios, Aristaeus

(viveu nos anos 300 antes da nossa era)

BRILHANTE GEÔMETRA GREGO DA ESCOLA DE ALEXANDRIA

O início do estudo ABSTRATO nas ciências foi realizado pela primeira vez no mundo pelos gregos. Outros já tinham feito a medição dos campos, dos terrenos e já tinham calculado as dimensões da pedras para a construção de seus templos. Mas só com Tales e aqueles que o sucederam os gregos tiveram o mérito de, por meio e sua imaginação, retirar, por abstração, as linhas e os ângulos que formam os objetos. Linhas e ângulos são propriedades percebidas pelos sentidos, não são objetos que existam na natureza ou coisas que se possam fabricar: são abstrações.

A função cerebral da abstração é a forma mais complexa da capacidade da inteligência humana. Envolve a observação abstrata e a elaboração abstrata. O progresso da ciência em todos os tempos se acelera com aplicação da pesquisa abstrata. O psicólogo Jean Piaget (1896-1980) confirmou experimentalmente que as crianças só conseguem pensar abstratamente após cerca da idade de sete anos. O mesmo já se tinha verificado com os povos primitivos. Somente quando evoluem do feiticismo, magia ou animismo é que conseguem pensar no politeísmo em deuses, que são conceitos abstratos, dotados de propriedades superiores, de enorme poder. Se assim é, somente povos politeístas poderiam chegar a desenvolver a abstração científica. Os politeístas da Teocracia Oriental, embora capazes de criar seus deuses abstratos, não o conseguiram, talvez por ser a casta sacerdotal o poder político totalitário impedindo a iniciativa da livre pesquisa dos leigos.

Na segunda semana do mês de Arquimedes o desenvolvimento das ciências na Matemática é representado desde Euclides até Diofante. O chefe da semana é Apolônio de Perga, que no último domingo fecha a semana.

ARISTEU escreveu muitas obras de valor na pesquisa da Geometria. Temos indicações das suas obras nos textos de Pappus, que viveu cerca de 600 anos depois, nos anos 300 da nossa era. Pappus é o último grande geômetra grego, que escreveu a Synagoge, ou Coleção, uma rica compilação de textos matemáticos em oito livros. Um dos teoremas originais de Pappus é ainda hoje citado como básico na moderna geometria projetiva.

Por essas referências de Pappus sabe-se que Aristeu era um dos predecessores de Euclides, como um de seus contemporâneos de mais idade, mais velho. Por isso ele é chamado também de Aristeu o Velho e porque teria havido outro matemático com o mesmo nome e mais jovem. Ele escreveu sobre os cincos sólidos regulares e sobre as seções cônicas.

Os cinco sólidos regulares ou poliedros regulares são o tetraedro, com 4 faces triangulares, o cubo, com 6 faces quadradas, o octaedro, 8 triângulos, o dodecaedro 12 pentágonos e o icosaedro, com 20 faces triangulares. Todas as faces são figuras planas regulares, isto é, com lados iguais.

Seções cônicas são as curvas obtidas na superfície de um cone reto cortado por um plano. Se o plano seccionador for paralelo à base do cone, obtém-se uma circunferência; se for um plano com um ângulo menor do que a lateral do cone, obtém-se uma elipse; se o ângulo for igual ao da lateral do cone, obtém-se a parábola e se o plano for vertical, paralelo ao eixo do cone, obtém-se a hipérbole. No cone reto o eixo do sólido faz um ângulo reto com a base.

O livro de Aristeu sobre os sólidos regulares contém o teorema indicando que quando um dodecaedro e um icosaedro estão inscritos na esfera, o mesmo círculo circunscreve o pentágono do dodecaedro e o triângulo do icosaedro. Essa informação nos chegou por meio de Hypsicles, que fornece o encadeamento das provas do teorema.

As principais proposições do 13º livro de Euclides eram conhecidas por Aristeu e fica bem claro que esse 13º livro é, pelo menos em grande parte, uma compilação reorganizada da obra de Aristeu.

Pappus faz especialmente menção ao emprego do método analítico por Aristeu, que o empregou para as suas pesquisas nas descobertas feitas. Esse método foi cultivado em primeiro lugar pelos matemáticos da escola de Pitágoras nos seus estudos sobre a medida dos sólidos e em especial na duplicação do cubo.

As descobertas de Aristeu como as de Euclides foram, quase 200 anos mais tarde, aproveitadas e desenvolvidas por Apolônio.

AMANHÃ: Teodósio de Bitínia matemático e astrônomo.