LAGRANGE
Giuseppe Luigi Lagrangia, Joseph-Louis Lagrange, conde de l’Empire
(nasceu em 1736, em Turim, na Itália; morreu em 1813, em Paris, França)
SÁBIO MATEMÁTICO E ASTRÔNOMO ITALO-FRANCÊS DA MECÂNICA ANALÍTICA
FILOSOFIA DA HISTÓRIA.
Este Calendário Filosófico tornou-se ser um CURSO DE FILOSOFIA DA HISTÓRIA, por meio da pesquisa inteligente da evolução social pela análise dos anais da história. Observações específicas completam o conhecimento da Filosofia geral, na arte, na tecnologia e na teoria política aplicada.
O Calendário Histórico mostra a espontânea, oscilante, irregular, mas contínua evolução cultural em todos os aspectos da sociedade, no aspecto afetivo, intelectual e prático. O que é feito por meio pelo estudo das maiores figuras humanas. Assim os princípios científicos são demonstrados e comprovados por sua observação e fundamentação empírica nos registros históricos.
Indica o calendário a maravilhosa faculdade criadora da sociedade para o melhoramento da vida humana. Tanto antes como depois do fim do feudalismo da guerra de defesa e do fim do poder político do papa e da fé medieval. É devido ao desenvolvimento enciclopédico do conhecimento que prepara a nova civilização pacífica e industrial moderna. São os cientistas da nova civilização, pensadores que antes eram teólogos e metafísicos e passam ao saber firme comprovado, isto é, ao saber positivo teórico puro e aplicado sobre o mundo e sobre o próprio homem.
Deve-se notar que os maiores progressos da ciência feitos na modernidade foram nas teorias abstratas puras, isto é, relativas aos fenômenos e não aos seres. Foi a descoberta das leis imutáveis no meio da permanente mudança da variável realidade concreta.
Nesta semana se mostra principalmente a complementação da Mecânica Celeste pelo cálculo infinitesimal. Aqui encontramos Viète, Fermat e Wallis que prepararam esse cálculo; Clairaut, Euler, d’Alembert e Fourier que o aplicaram aos problemas da física; Lagrange que o assimilou ao cálculo ordinário. E também Newton, cujo gênio matemático transformou a vaga hipótese da gravitação planetária numa certeza científica abstrata imutável. Newton tem aqui o lugar principal. Ele mesmo falou, aliás, de Descartes e de Leibnitz, cuja iniciativa matemática se igualou àquela de Newton.
LAGRANGE nasceu em Turim, na Itália, onde seu pai era Tesoureiro das forças armadas. Seus primeiros estudos foram mais literários do que científicos. Depois passou ao estudo da geometria antiga, mas foi logo atraído pelos maravilhosos resultados do cálculo infinitesimal.
Aos 19 anos tornou-se professor de matemática no colégio militar de Turim, onde a maior parte de seus alunos tinha mais idade do que ele. Entrando em correspondência com Euler, ele lhe comunicou as suas idéias iniciais do cálculo das variações, obtendo seus elogios. O cálculo da variações tem por objetivo a solução de problemas como o de achar, entre todas as figuras planas que tenham um dado perímetro, a figura que contenha a maior área possível, o máximo de área. Esse cálculo, chamado de problema do isoperímetro (=perímetro igual) já foi estudado pelos gregos 200 anos antes de nossa era.
Em aerodinâmica, por exemplo, o problema é o mesmo que achar a forma do sólido que tenha um dado volume e que ofereça o mínimo de resistência do ar quando deslocando a uma velocidade constante, um problema de mínimo.
O emprego desse instrumento de pesquisa em diversos problemas, em especial nos ramos mais complexo da astronomia física, tomou a maior parte da vida de Lagrange. Um dos seus resultados mais importantes foi o chamado Princípio da menor ação em que estabelece que-
“num sistema qualquer de corpos agindo mutuamente, de integrais das velocidades multiplicadas pelos elementos dos espaços percorridos é sempre um máximo ou um mínimo.”
Esse foi o resultado da aplicação do cálculo de Lagrange ao princípio da conservação da força viva de Huyghens. Significativas contribuições de Lagrange foram feitas em todos os campos da matemática teórica, como em equações diferenciais, cálculo das variações, teoria da probabilidade e teoria das equações.
Quando Euler saiu de Berlim para ir a São Petersburgo, Frederico o Grande da Prússia, depois da negativa de d’Alembert, conseguiu que Lagrange aceitasse o emprego de professor de física e matemática em Berlim. Ali ele ficou por 20 anos. Com a morte do imperador Frederico, ele foi para Paris, aceitando o convite do governo francês. Em Paris ele passou o resto de sua vida. Ele morreu em 1813, em Paris, com a idade de 77 anos, sendo enterrado no Panteon.
A mecânica celeste de Lagrange é uma redução de todos os problemas da Mecânica Racional ao princípio das forças virtuais inicialmente indicado por Galileu e que foi explicitamente estabelecido por Jean Bernoulli em 1717.
A teoria das funções analíticas foi um ensaio de Lagrange para colocar o cálculo infinitesimal na forma da álgebra ordinária. Esse modo de emprego do cálculo infinitesimal tem a vantagem de suprimir a distinção entre a análise ou cálculo transcendental e o cálculo ordinário. Mas, como instrumento de pesquisa, não se mostrou igual ao cálculo descoberto por Leibnitz. Os grandes resultados obtidos pelos matemáticos franceses e suíços dos anos 1700 são devidos a Leibnitz. Lagrange em suas próprias pesquisas empregou sempre o método e o modo de notação de Leibnitz.
Lagrange é considerado como o mais filosófico dos grandes geômetras. Seu grande gênio científico se distingue por tratar sempre as principais noções de sua pesquisa sob o ponto de vista da evolução histórica do conceito estudado.
AMANHÃ: Descobriu a lei da gravitação universal, desenvolveu o cálculo infinitesimal e a ótica moderna: Isaac Newton.
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