DEZEMBRO 10. VIETE: as equações do terceiro e quarto graus e inovou na trigonometria esférica.
VIETE
François Viete, Seigneur de la Bigotière , Franciscus Vieta em latim
(nasceu em 1540, em Fontenay-le-Comte, França; morreu em 1603, em Paris)
MATEMÁTICO FRANCÊS CRIADOR DA ÁLGEBRA MODERNA
FILOSOFIA DA HISTÓRIA.
Este Calendário, Filosófico tornou-se ser um CURSO DE FILOSOFIA DA HISTÓRIA, por meio da pesquisa inteligente da evolução social pela análise dos anais da história. Observações específicas completam o conhecimento da Filosofia geral, na arte, na tecnologia e na teoria política aplicada.
O Calendário Histórico mostra a espontânea, oscilante, irregular, mas contínua evolução cultural em todos os aspectos da sociedade, no aspecto afetivo, intelectual e prático. O que é feito por meio pelo estudo das maiores figuras humanas. Assim os princípios científicos são demonstrados e comprovados por sua observação e fundamentação empírica nos registros históricos.
Indica o calendário a maravilhosa faculdade criadora da sociedade para o melhoramento da vida humana. Tanto antes como depois do fim do feudalismo da guerra de defesa e do fim do poder político do papa e da fé medieval. É devido ao desenvolvimento enciclopédico do conhecimento que prepara a nova civilização pacífica e industrial moderna. São os cientistas da nova civilização, pensadores que antes eram teólogos e metafísicos e passam ao saber firme comprovado, isto é, ao saber positivo teórico puro e aplicado sobre o mundo e sobre o próprio homem.
Deve-se notar que os maiores progressos da ciência feitos na modernidade foram nas teorias abstratas puras, isto é, relativas aos fenômenos e não aos seres. Foi a descoberta das leis imutáveis no meio da permanente mudança da variável realidade concreta.
Nesta semana se mostra principalmente a complementação da Mecânica Celeste pelo cálculo infinitesimal. Aqui encontramos Viète, Fermat e Wallis que prepararam esse cálculo; Clairaut, Euler, d’Alembert e Fourier que o aplicaram aos problemas da física; Lagrange que o assimilou ao cálculo ordinário. E também Newton, cujo gênio matemático transformou a vaga hipótese da gravitação planetária numa certeza científica abstrata imutável. Newton tem aqui o lugar principal. Ele mesmo falou, aliás, de Descartes e de Leibnitz, cuja iniciativa matemática se igualou àquela de Newton.
VIETE era filho de um procurador e estudou Direito em Poitiers. Exerce a advocacia em 1560, com grande êxito em importantes causas. O seu primeiro trabalho científico foi o conjunto das aulas preparadas em 1564 como preceptor de Catherine de Partenay, filha do arcebispo Jean de Parthenay, senhor de Soubise.
Viete se relaciona com os círculos da aristocracia calvinista como Coligny, Henrique I de Bourbon, Henrique de Navarra, futuro Henrique IV e outros. A partir de 1571 assume vários cargos políticos, mas em 1584 o ódio da Liga Católica o afasta de suas funções políticas. Nesses cinco anos em que fica longe da política, ele se dedicará às pesquisas em matemática, que no futuro lhe dariam um lugar de importância na história da álgebra.
Embora Viète tivesse muitos clientes protestantes huguenotes, nunca renunciou a sua fé católica. Porém, suas relações com os huguenotes causaram-lhe dificuldades entre 1584 e 1589, quando seus inimigos lograram bani-lo da corte.
A álgebra dos gregos antigos foi cultivada e desenvolvida pelos árabes na grande escola de Bagdá. O tratado de Mohammed ben Musa do ano de 813 já fornece a solução das equações quadráticas. Esse texto foi levado para a Itália nos anos 1100 por Leonardo Fibonacci. Somente nos anos 1500, Cardan, Tartaglia e Ferrari se consagraram ao estudo das equações do terceiro grau.
Católico, Viete tinha muitos amigos huguenotes, protestantes calvinistas franceses. Ele descobriu a tradução de um código criptográfico de mais de 500 símbolos secretos usados pelo rei Felipe II da Espanha em sua guerra contra os protestantes. O rei estava convencido de que o seu código criptográfico não poderia ser quebrado. Quando ele descobriu que os franceses tinham conhecimento de seus planos militares, ele apelou ao papa para que impedisse que a “magia negra” fosse empregada contra a Espanha. Mas não era magia, era a lógica de Viete em ação.
Viete estendeu o conhecimento da matemática formando uma nova álgebra, como um ramo distinto da ciência, o CÁLCULO DAS RELAÇÕES.
A aritmética constitui o CÁLCULO DOS VALORES, ao passo que a álgebra realiza a determinação das operações a serem feitas pela aritmética. Assim, 2+3=5 é uma operação aritmética com os valores 2 e 3, para calcular o VALOR da sua soma, de sua reunião.
No entanto, calcular COMO OBTER qual o número que somado a 2 forma o valor 5, é uma operação algébrica, um problema de álgebra. A resposta dada pela álgebra é subtrair o valor 2 do valor 5, ou seja, 5-2=3, que fornece quais são as OPERAÇÕES aritméticas a realizar. O cálculo da subtração 5-2 é o cálculo de um valor, igual a 3, ou =3, é um cálculo aritmético.
Viete foi o inventor da grande simplificação que torna a álgebra claramente o cálculo das RELAÇÕES, ao usar letras no lugar dos VALORES, ou seja, letras no lugar de números. Por exemplo, 2+3=5 passa a ser “a+b=c”. Qual o valor que somado com “a” é igual a “c”? Resposta: “c-a=b” Dessa forma, fica bem clara a função da álgebra no cálculo das RELAÇÕES, e não dos VALORES, porque as letras não mostram quantidade. Essa foi a mais significativa inovação feita por Viete. Mas o simples uso de letras pode ser aritmética se o cálculo for de valor, como no caso de 2a+3a=5ª.
Realizou Viete a solução equações do terceiro e quarto graus, o que influenciou muitos dos matemáticos do século seguinte, incluindo Fermat na França e Newton na Inglaterra. Na trigonometria esférica Viete introduziu o triângulo polar e estabeleceu as múltiplas fórmulas do produto de seno e coseno.
AMANHÃ: Ele colaborou no progresso do cálculo infinitesimal com o estudo das séries: John Wallis.
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