0309 C ARQUITAS problema da duplicação do volume do cubo

MARÇO 09: Arquitas  General grego, filósofo e matemático.

ARQUITAS

Archytas de Tarente em francês, Archytas of Tarentum em inglês

 (nasceu no ano 428 antes da nossa era, em Tarento, Itália; morreu em 347)

FAMOSO MATEMÁTICO GREGO NAS PROGRESSÕES NUMÉRICAS E NA GEOMETRIA

A evolução intelectual livre da Grécia antiga

Iniciando a criação da ciência pura abstrata.

Pela primeira vez no mundo acontece nas cidades da Grécia Antiga que pensadores livres dedicaram sua vida a pesquisar o homem e o mundo. Isto é, a encontrar os fatos gerais e princípios que governam tudo que somos e que nos envolve.

Desde o século 7º ao 5º antes da nossa era homens como Tales, Anaximandro, Heráclito, Demócrito se consagraram a fazer o universo explicado aos humanos. Eles expuseram a filosofia e criaram a ciência como duas forças novas para o progresso da humanidade.

A criação dos sábios gregos apresenta duas fases: a primeira, de Tales a Aristóteles estudou a filosofia unida à ciência. A segunda fase se deu depois de Aristóteles em diante desenvolvendo a ciência separada da filosofia.

Nesta segunda semana do mês de Aristóteles se mostram os ideais dos antigos gregos aspirando organizar toda a vida humana com base nas ciências. Ideais colocados por Pitágoras tendo por base a Matemática.

A semana termina no domingo dedicado a Pitágoras, o chefe da semana.

Ver na página www.educalendario.blogspot.com o

Quadro 0226 C do Mês de Aristóteles da Ciência Antiga.

O quadro mostra os grandes homens representantes da criação da ciência abstrata.

NOSSOS ANTEPASSADOS INESQUECÍVEIS

Maiores figuras humanas na antiguidade, preparando

a civilização do futuro.

ARQUITAS de Tarento (428 aC-347 aC), o último e o maior dos pensadores científicos da escola de Pitágoras. Pitágoras foi o grande filósofo grego que afirmou a importância dos números na explicação de todos os fenômenos da natureza. Arquitas procurou combinar a observação experimental com a teoria numérica de Pitágoras.

Ele é tido pela tradição como um dos mestres de Platão quando ele visitou a Itália. Também se sabe que foi um amigo certo de Platão, tendo salvado sua vida quando ele foi ameaçado por Denys o Jovem.

O respeito que Arquitas inspirava a seus concidadãos é destacado pelo fato de ter sido nomeado por sete vezes para o comando geral da confederação de todas as cidades gregas na Itália. É conhecido um grande número de histórias sobre sua bondade para com as crianças e sua humanidade para com os escravos.

Aristóteles escreveu um tratado, que não chegou até nós, sobre a filosofia de Arquitas. Os fragmentos que nós possuímos de sua filosofia são muito poucos e sua autenticidade muito incerta para permitir a apreciação de seu valor. Por meio das citações de outros autores, no entanto, as pesquisas mais recentes têm colocado Arquitas em lugar de destaque por suas descobertas matemáticas. Ele é considerado como o fundador da Mecânica Racional.

A solução daquilo que é conhecido como o problema de Delos na teoria das proporções– determinar o valor de b que colocado entre duas grandezas dadas  a  e  c  formando uma proporção no formato:

a : b = b : c

o que se lê como:  a  está para  b  assim como  b  está para  c.

Nssa proporção o valor de  b é chamado de média proporcional.

Aplicando sua solução do problema de Delos ao estudo da harmonia musical ele conseguiu identificar novos intervalos entre as notas musicais, além das conhecidas nas escalas cromáticas e diatônicas.

Essa solução prova que Arquitas apresentou um saber original e a posse de um conjunto extenso de conhecimentos matemáticos. Ele também resolveu o problema da duplicação do volume do cubo, para calcular o tamanho do lado de um cubo para que se obtenha um novo cubo com o dobro do volume do cubo inicial.

Temos informações de que ele estava familiarizado com a geração dos cilindros e dos cones pelas figuras planas em rotação e que ele tinha idéias claras sobre a penetração recíproca das superfícies. Ele mostrou uma concepção exata dos lugares geométricos e de sua aplicação à determinação de um ponto de sua interseção. Lugar geométrico é o conjunto de pontos que têm uma propriedade em comum. Por exemplo, a linha da circunferência é o lugar geométrico dos pontos que têm a mesma distancia até o centro da curva.

Além de tudo Arquitas foi o mestre de Eudoxio de Cnido, que em matemática, é o nome mais importante dos pensadores que viveram na época entre Pitágoras e Arquimedes.

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