0309 C ARQUITAS problema da duplicação do volume do cubo

MARÇO 09: Arquitas  General grego, filósofo e matemático.

ARQUITAS

Archytas de Tarente em francês, Archytas of Tarentum em inglês

 (nasceu no ano 428 antes da nossa era, em Tarento, Itália; morreu em 347)

FAMOSO MATEMÁTICO GREGO NAS PROGRESSÕES NUMÉRICAS E NA GEOMETRIA

A evolução intelectual livre da Grécia antiga

Iniciando a criação da ciência pura abstrata.

Pela primeira vez no mundo acontece nas cidades da Grécia Antiga que pensadores livres dedicaram sua vida a pesquisar o homem e o mundo. Isto é, a encontrar os fatos gerais e princípios que governam tudo que somos e que nos envolve.

Desde o século 7º ao 5º antes da nossa era homens como Tales, Anaximandro, Heráclito, Demócrito se consagraram a fazer o universo explicado aos humanos. Eles expuseram a filosofia e criaram a ciência como duas forças novas para o progresso da humanidade.

A criação dos sábios gregos apresenta duas fases: a primeira, de Tales a Aristóteles estudou a filosofia unida à ciência. A segunda fase se deu depois de Aristóteles em diante desenvolvendo a ciência separada da filosofia.

Nesta segunda semana do mês de Aristóteles se mostram os ideais dos antigos gregos aspirando organizar toda a vida humana com base nas ciências. Ideais colocados por Pitágoras tendo por base a Matemática.

A semana termina no domingo dedicado a Pitágoras, o chefe da semana.

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Quadro 0226 C do Mês de Aristóteles da Ciência Antiga.

O quadro mostra os grandes homens representantes da criação da ciência abstrata.

NOSSOS ANTEPASSADOS INESQUECÍVEIS

Maiores figuras humanas na antiguidade

que prepararam a civilização do futuro.

FELIZ

QUEM HONRA SEUS ANTEPASSADOS

ARQUITAS de Tarento (428 aC-347 aC), o último e o maior dos pensadores científicos da escola de Pitágoras. Pitágoras foi o grande filósofo grego que afirmou a importância dos números na explicação de todos os fenômenos da natureza. Arquitas procurou combinar a observação experimental com a teoria numérica de Pitágoras.

Ele é tido pela tradição como um dos mestres de Platão quando ele visitou a Itália. Também se sabe que foi um amigo certo de Platão, tendo salvado sua vida quando ele foi ameaçado por Denys o Jovem.

O respeito que Arquitas inspirava a seus concidadãos é destacado pelo fato de ter sido nomeado por sete vezes para o comando geral da confederação de todas as cidades gregas na Itália. É conhecido um grande número de histórias sobre sua bondade para com as crianças e sua humanidade para com os escravos.

Aristóteles escreveu um tratado, que não chegou até nós, sobre a filosofia de Arquitas. Os fragmentos que nós possuímos de sua filosofia são muito poucos e sua autenticidade muito incerta para permitir a apreciação de seu valor. Por meio das citações de outros autores, no entanto, as pesquisas mais recentes têm colocado Arquitas em lugar de destaque por suas descobertas matemáticas. Ele é considerado como o fundador da Mecânica Racional.

A solução daquilo que é conhecido como o problema de Delos na teoria das proporções– determinar o valor de b que colocado entre duas grandezas dadas  a  e  c  formando uma proporção no formato:

a : b = b : c

o que se lê como:  a  está para  b  assim como  b  está para  c.

Nssa proporção o valor de  b é chamado de média proporcional.

Aplicando sua solução do problema de Delos ao estudo da harmonia musical ele conseguiu identificar novos intervalos entre as notas musicais, além das conhecidas nas escalas cromáticas e diatônicas.

Essa solução prova que Arquitas apresentou um saber original e a posse de um conjunto extenso de conhecimentos matemáticos. Ele também resolveu o problema da duplicação do volume do cubo, para calcular o tamanho do lado de um cubo para que se obtenha um novo cubo com o dobro do volume do cubo inicial.

Temos informações de que ele estava familiarizado com a geração dos cilindros e dos cones pelas figuras planas em rotação e que ele tinha idéias claras sobre a penetração recíproca das superfícies. Ele mostrou uma concepção exata dos lugares geométricos e de sua aplicação à determinação de um ponto de sua interseção. Lugar geométrico é o conjunto de pontos que têm uma propriedade em comum. Por exemplo, a linha da circunferência é o lugar geométrico dos pontos que têm a mesma distancia até o centro da curva.

Além de tudo Arquitas foi o mestre de Eudoxio de Cnido, que em matemática, é o nome mais importante dos pensadores que viveram na época entre Pitágoras e Arquimedes.

AMANHÃ: Apolônio de Tiane e seus muitos milagres.

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0308 C TUCÍDIDES a cultura mental em Atenas fez o seu povo corajoso

08 DE MARÇO. Tucídides: a história escrita com força e correção

TUCÍDIDES

Thucydides

(nasceu cerca do ano 460 antes da nossa era, em Alimus, na Ática; morreu cerca do ano 400)

GRANDE HISTORIADOR GREGO DA HISTÓRIA DA GUERRA DO PELOPONESO

A evolução intelectual livre Iniciando a criação da ciência pura abstrata.

Pela primeira vez no mundo acontece nas cidades da Grécia Antiga que pensadores livres dedicaram sua vida a pesquisar o homem e o mundo. Isto é, a encontrar os fatos gerais e princípios que governam tudo que somos e que nos envolve.

Desde o século 7º ao 5º antes da nossa era homens como Tales, Anaximandro, Heráclito, Demócrito se consagraram a fazer o universo explicado aos humanos. Eles expuseram a filosofia e criaram a ciência como duas forças novas para o progresso da humanidade.

A criação dos sábios gregos apresenta duas fases: a primeira, de Tales a Aristóteles estudou a filosofia unida à ciência. A segunda fase se deu depois de Aristóteles em diante desenvolvendo a ciência separada da filosofia.

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TUCÍDIDES (460 aC-400 aC) nasceu em Alimus, na Ática. Seu pai era Olorus e pela parte de sua mãe Hegesipyle era aliado ao general ateniense Milcíades.

Conta-se que ainda criança, Tucídides ao ouvir a declamação da história escrita por Heródoto, ficou emocionado até as lágrimas. Ele estudou filosofia com o pensador Anaxágoras.

Tucídides tinha 40 anos quando começou a guerra entre Atenas e Esparta. No oitavo ano dessa guerra ele recebeu o comando de uma frota ateniense destinada a defender uma das mais importantes possessões de Atenas, a cidade de Anfipolis no rio Strymon, contra o general espartano Brasidas. Não tendo conseguido vencer, foi julgado e condenado ao banimento. Ele só veio de volta do exílio 20 anos depois, em 403. A data e o lugar de sua morte não são conhecidos com exatidão. É ao seu exílio que nós devemos a imortal história da guerra do Peloponeso.

Ao mesmo tempo em que ele expõe com cuidado os fatos que se passaram, ano a ano, embaixo de seus olhos, ele dá, nessa história, a prova da mais alta capacidade filosófica, por sua análise e por sua apreciação dos fenômenos sociais que testemunhava. Ele estava convencido da natureza destruidora do conflito entre as duas grandes forças da Grécia. Com o conjunto de fatos cuidadosamente escolhidos, dos quais toda lenda está excluída, torna seu livro atraente e precioso para a posteridade.

FENÔMENO SOCIAL. A compreensão do que é fenômeno social é fundamental para a pesquisa em História e em Sociologia pura ou abstrata. Ciência pura ou abstrata definimos como a pesquisa das leis abstratas, fixas, infalíveis, que se descobrem na relação entre os fenômenos. Esse conceito não é conhecido no ensino oficial em todo mundo, hoje.

Fenômeno social se define como o acontecimento na sociedade que seja comum a todos os indivíduos, independente de seu comportamento pessoal. Isto é, em que suas diferentes atitudes são neutralizadas, anulam-se mutuamente, desaparecem, por sua ação conjunta, recíproca. Como nos fenômenos da Família, da Linguagem, da Propriedade. Na Ciência Aplicada se descrevem os acontecimentos que ocorrem na natureza e na sociedade, como o comportamento coletivo do grupo na prática da Sociologia aplicada ou o comportamento individual na prática da Psicologia aplicada.

Em suma, é importante, é fundamental, em filosofia, notar que as leis abstratas permitem a previsão científica; comparadas às descrições nos catálogos científicos que não permitem previsão, porque não descobrem leis que governem os acontecimentos. Mas, de fato, em exemplos, tanto dos mapas cartográficos na Geografia, como dos catálogos da flora em Botânica, são muito úteis e indispensáveis.

Tucídides descreveu com força o contraste entre Esparta e Atenas. Esparta era uma terra com a educação toda de guerra; Atenas, um Estado de liberdade, onde cada função da vida civil, a guerra, o comércio, a filosofia, a arte, tinham plena atuação. Sua cultura mental não fez o seu povo menos corajoso no perigo nem mais abatido na derrota.

“A vida dos atenienses, eles a davam pelo seu país como se não fossem deles; os seus conselhos, que eles consideravam sua mais cara propriedade, eles a entregavam como brinde.”

Entre eles não havia casta alguma privilegiada, “todos participam dos cargos públicos, todos são livres da dar sua opinião sobre o que convêm ao bem público”.

Tucídides lembra as palavras de Péricles: “Nós não somos intolerantes nem perseguimos alguém por fazer um ou outro estudo; nossa vida é humanizada por festas públicas e um grande refinamento particular; nós cultivamos a beleza sem luxo e a sabedoria sem fraqueza”.

Impressionante é a sua descrição da peste que ocorreu em Atenas; o quadro de impotência das leis durante sua ocorrência e a desmoralização que a acompanha.

Mas de todas as descrições a mais chocante é a da querela furiosa entre o partido dos ricos e o partido democrático em Corcyre. Num conflito que ele mostra como tipo do que se passava por todo lado nas cidades gregas e que deveria continuar até à perda da independência da Grécia primeiro para a Macedônia e depois para Roma.

São as mesmas paixões, os mesmos ódios, privados e públicos, descritos por Tucídides com uma força e correção inimitáveis.

AMANHÃ: Arquitas filósofo matemático e general.

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0307 C EMPÉDOCLES a evolução primeiro as plantas depois os animais

MARÇO 07: Empédocles e a metempsicose

EMPÉDOCLES

Empedocles

(nasceu cerca do ano 500 antes da nossa era, em Agrigento, na Sicilia; morreu no ano 430, no Peloponeso, na Grécia)

FILÓSOFO POETA LÍDER RELIGIOSO E ESTADISTA GREGO

A evolução intelectual livre Iniciando a criação da ciência pura abstrata.

Pela primeira vez no mundo acontece nas cidades da Grécia Antiga que pensadores livres dedicaram sua vida a pesquisar o homem e o mundo. Isto é, a encontrar os fatos gerais e princípios que governam tudo que somos e que nos envolve.

Desde o século 7º ao 5º antes da nossa era homens como Tales, Anaximandro, Heráclito, Demócrito se consagraram a fazer o universo explicado aos humanos. Eles expuseram a filosofia e criaram a ciência como duas forças novas para o progresso da humanidade.

A criação dos sábios gregos apresenta duas fases: a primeira, de Tales a Aristóteles estudou a filosofia unida à ciência. A segunda fase se deu depois de Aristóteles em diante desenvolvendo a ciência separada da filosofia.

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EMPÉDOCLES (500 aC-430 aC) nasceu em Agrigento, na Sicília. Era de uma família tradicional que lhe deixou como herança uma grande fortuna. Ele a usou na maior parte em dotes matrimoniais para as jovens pobres de sua cidade.

Participando do partido popular, Empédocles obteve uma influência tão grande que chegou a receber uma oferta para se tornar um ditador. Ele recusou o oferecimento, preferindo manter a influência teórica que ganhava com o seu saber, com as sentenças místicas que ele divulgava na forma de oráculos e com sua generosidade. Do mesmo modo que fizeram Pitágoras e Platão, ele viajou por muito tempo pelo oriente.

A história de seu suicídio na cratera do vulcão Etna é uma das numerosas fábulas feitas a respeito de Empédocles. Suas idéias filosóficas foram formuladas num poema de que temos hoje alguns fragmentos. Temos dele partes de seu poema Peri physeos (Da Natureza) e versos do poema Katharmoi (Purificações). Para seus contemporâneos ele de fato parecia muito mais do que um simples mortal. Aristóteles o louvava como o inventor da retórica e Galeno o considerava o fundador da medicina italiana. Sua poesia era admirada por seus versos hexamétricos, com seis pés. Cada pé em poesia tem uma sílaba tônica acompanhada de uma sílaba átona.

Empédocles propôs alguns princípios da evolução das espécies. Ele pensava que a vida das plantas teria sido a primeira sobre a terra, seguida do aparecimento dos animais. Os homens e os animais seriam formados pela união de várias partes dos corpos, chegando a fazer estranhos seres. Só os que conseguiram se reproduzir é que sobreviveram.

Seu princípio característico explica que o mundo resultaria da combinação de quatro elementos: o fogo, a água, o ar e a terra. Ao mesmo tempo em que a combinação agia, a dissolução se fazia, em conseqüência do conflito entre as forças opostas de atração e de repulsão, descritas pela metáfora sob o nome de amor e de ódio. Ele aplicou esse princípio, que se aproxima bem mais da verdade do que a vaga tentativa da escola jônica primitiva, que era a explicação detalhada do cosmos e dos organismos vivos.

Empédocles se exprime assim:

“Bem tolos são aqueles que crêem que qualquer coisa começou se não existisse antes ou que qualquer coisa que existe pode se perder inteiramente. Não há criação alguma e a morte não é uma destruição completa. Tudo é mistura e separação das coisas misturadas. A isso os mortais ignorantes têm dado os nomes de nascimento e de morte”

Empédocles adotou a doutrina da metempsicose que tomou de Pitágoras ou que ele obteve com seus contatos independentes com os pensadores do Egito ou do oriente. Acreditava na transmigração das almas declarando que os pecadores teriam que viver muitos corpos de mortais. Os castigos sofridos durantes as diferentes existências seriam punições de faltas anteriores. No entanto o homem poderia se elevar gradualmente e conquistar como prêmio a companhia na sociedade dos deuses.

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0306 C XENOFANES o saber é relativo por depender de nossas próprias faculdades

MARÇO 06: Xenofanes: a incapacidade de conhecer o absoluto

XENOFANES

Xenophanes

(nasceu cerca do ano 580 antes da nossa era, em Colophon, Jônia; morreu cerca do ano 500)

FILÓSOFO, POETA, REFORMADOR RELIGIOSO

A evolução intelectual livre Iniciando a criação da ciência pura abstrata.

Pela primeira vez no mundo acontece nas cidades da Grécia Antiga que pensadores livres dedicaram sua vida a pesquisar o homem e o mundo. Isto é, a encontrar os fatos gerais e princípios que governam tudo que somos e que nos envolve.

Desde o século 7º ao 5º antes da nossa era homens como Tales, Anaximandro, Heráclito, Demócrito se consagraram a fazer o universo explicado aos humanos. Eles expuseram a filosofia e criaram a ciência como duas forças novas para o progresso da humanidade.

A criação dos sábios gregos apresenta duas fases: a primeira, de Tales a Aristóteles estudou a filosofia unida à ciência. A segunda fase se deu depois de Aristóteles em diante desenvolvendo a ciência separada da filosofia.

Nesta segunda semana do mês de Aristóteles se mostram os ideais dos antigos gregos aspirando organizar toda a vida humana com base nas ciências. Ideais colocados por Pitágoras tendo por base a Matemática.

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XENOFANES (580 aC-500 aC) saiu da Jônia para a Itália, como fez Pitágoras, seu contemporâneo. Nasceu em Colophon perto de Êfeso e se estabeleceu por fim na colônia da Eléa no golfo de Posidonia.

Os pensamentos de Xenofanes foram feitos em versos e somente alguns fragmentos chegaram até nós. Tanto como podemos julgar, eles foram um protesto indignado contra o antropomorfismo do politeísmo que faziam os deuses à semelhança dos homens, ao mesmo tempo em que era uma tentativa para dar ao culto religioso uma forma mais pura.

Xenofanes dizia que

“Os homens são bastante loucos para acreditar que os deuses nasceram como eles nascem, que usam também roupas, que têm sua voz e sua imagem. Mas se os animais pudessem formar uma idéia dos deuses, os cavalos os fariam semelhantes a cavalos e os bois fariam seus deuses à sua própria imagem. Não há um só deus, acima dos deuses e dos mortais, que não pareça em nada nem pelo corpo nem pelo pensamento com os seres humanos”;

Aristóteles disse que Xenofanes foi o primeiro pensador que considerou o universo como um todo:

“observando a abóbada dos céus ele declarou que o conjunto do universo era deus.”

Profundamente convencido da incapacidade ou estado do homem de chegar ao conhecimento absoluto, ele disse:

“Ninguém disse nada de claro sobre os deuses ou sobre o universo; mesmo quando diz a verdade, ignora se disse a verdade; tudo é questão de opinião. As diferentes vistas do homem quanto aos fenômenos que se passam em torno dele, são relativas às suas próprias faculdades e não são a expressão de um conhecimento absoluto”.

O conhecimento absoluto era procurado pela filosofia antiga, por meio do saber das causas primeiras e dos primeiros princípios. A Metafísica antiga era definida como o estudo dessas primeiras causas e princípios. O saber absoluto não é dependente, mas tudo dependeria dele. Seria o saber divino, de deuses, de saber eterno, que nunca mudaria. A divindade não depende de outro poder. É o único poder absoluto.

Em oposição ao absoluto, o saber relativo depende das condições para sua realização. O poder de um motor elétrico depende de fatores como suas peças, de seu enrolamento, da alimentação de corrente elétrica. Todo saber científico depende de condições, de fatores determinantes. Por exemplo, o fenômeno vida depende da assimilação e desassimilação com o meio ambiente. Depende de fenômenos químicos, depende da temperatura ambiente, depende da atração terrestre, de todos os fenômenos mais simples. O filósofo francês Augusto Comte (1798-1857) afirma que “ tudo é relativo; esse é o único conhecimento absoluto ”. Ou seja, que somente essa regra relativa é eterna, que não muda, na ausência do absoluto.

O principal discípulo de Xenofanes foi Parmênides, que estabeleceu a distinção entre a existência absoluta inacessível e o estudo dos fenômenos múltiplos e em mudança com uma força e detalhe mais amplos do que seu mestre tinha feito.

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0305 C SÓLON pensador legislador e sempre bom cidadão

MARÇO 05: Sólon:a democracia e as leis sábias e humanas.

SÓLON

(nasceu cerca do ano 630 antes da nossa era; morreu no ano 560)

LEGISLADOR, ESTADISTA E POETA GREGO FUNDADOR DA DEMOCRACIA EM ATENAS

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SÓLON (630 aC-560 aC) nasceu numa antiga e nobre família. Na sua juventude ele viajou fazendo o comércio na Grécia e na Ásia Menor. Logo ele ficou conhecido como um observador perspicaz e profundo do caráter e da conduta das pessoas, como um conselheiro capaz e prudente. Sólon foi escolhido como um dos sete sábios de seu tempo. Seus pensamentos foram por ele colocados em verso e os fragmentos que restam deles são mais de um moralista prático do que de um pensador teórico. Sua grande fama é devida à sua obra política.

Sólon tomou uma parte preponderante na luta de Atenas contra os seus visinhos de Megare pela posse da ilha de Salamina. Mas sua intervenção foi ainda mais importante nas ardorosas discórdias que se levantaram entre os ricos e os pobres dentro de Atenas.

Muitos cidadãos, em grande número, eram forçados a trabalhar como escravos ou eram vendidos aos países visinhos para pagamento de suas dívidas que não podiam saldar. A guerra civil era iminente. No ano 594 Sólon foi escolhido como arconte, juiz supremo para o ano, sendo encarregado de dar uma solução para as dificuldades. Seus amigos lhe pediram para formar uma ditadura e de governar como um déspota, mas Sólon se recusou com obstinação.

Completamente destituído de ambição pessoal, ele se encarregou da difícil tarefa de estabelecer uma reorganização prática. Sólon anulou todos os contratos que fizessem o devedor dar em garantia a escravidão de sua própria pessoa ou de seus filhos.

Ele anulou muitas hipotecas e fez voltar de cidades afastadas muitos dos devedores que tinham sido vendidos como escravos. Sólon restabeleceu o direito de cidadania para um grande número de pessoas pobres que haviam perdido esse direito por serem devedores. Tudo isso implicava em confisco. Ele obteve o dinheiro destinado a recomprar os escravos abaixando o valor da moeda e assim gastou menos de quatro partes de moeda onde deveria gastar cinco partes.

Com as ações feitas, Sólon não teve lucro, porque ficou mais pobre. Mas inspirou a maior confiança pela sua dedicação ao bem público e a melhor prova de sua sabedoria é que essas medidas, uma vez aplicadas, fizeram com que a relação entre os devedores e os credores fosse sempre menos bárbara em Atenas do que nos outros Estados da antiguidade.

Solon colocou na constituição da Cidade-Estado outras modificações que permitiram a admissão dos homens livres no governo e na magistratura. Ele não foi um democrata da época, já que antes, pela lei, a democracia então reservava grande parte do poder político aos proprietários e à nobreza. Num dos seus poemas e diz que usava “as duas partes do meu escudo de modo a defender uma e outra de um triunfo injusto”.

Muitas outras leis de Solon foram sábias e humanas. Ele incentivou o comércio e a indústria. Ele regulou com prudência a transmissão da fortuna por meio da herança. Puniu os insultos caluniosos contra os vivos e os mortos. Diminuiu a extrema severidade das leis primitivas contra o roubo e a violência. Uma de suas leis ficou particularmente famosa: em tempos de graves conflitos políticos, ele proibiu cada cidadão de dar seu julgamento.

Sólon viveu até a idade de oitenta anos e se destacou um ano antes de morrer por sua nobre resistência contra a tirania do usurpador Pisistrato. Foi o poeta e o governante – a poesia foi o instrumento de sua ação de legislador e de estadista.

Sua vida é um dos exemplos mais nobres que a história oferece: aquele modelo de pensador que nunca deixou de ser um bom cidadão.

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0304 C TALES as figuras planas de três lados retos nos triângulos.

04 DE MARÇO: Tales e o pensamento abstrato científico e filosófico.

TALES DE MILETO

Thales of Miletus

(nasceu cerca do ano 640 antes da nossa era; morreu cerca de 550)

FAMOSO FILÓSOFO GREGO FUNDADOR DO PENSAMENTO ABSTRATO

A evolução intelectual livre Iniciando a criação da ciência pura abstrata.

Pela primeira vez no mundo acontece nas cidades da Grécia Antiga que pensadores livres dedicaram sua vida a pesquisar o homem e o mundo. Isto é, a encontrar os fatos gerais e princípios que governam tudo que somos e que nos envolve.

Desde o século 7º ao 5º antes da nossa era homens como Tales, Anaximandro, Heráclito, Demócrito se consagraram a fazer o universo explicado aos humanos. Eles expuseram a filosofia e criaram a ciência como duas forças novas para o progresso da humanidade.

A criação dos sábios gregos apresenta duas fases: a primeira, de Tales a Aristóteles estudou a filosofia unida à ciência. A segunda fase se deu depois de Aristóteles em diante desenvolvendo a ciência separada da filosofia.

A primeira semana do mês representa o nascimento do pensamento grego, durante o qual se tentou explicar o universo por algum princípio físico, fora das lendas da mitologia. Ao mesmo tempo a ciência positiva, segura, comprovadamente infalível da Geometria se desenvolvia gradualmente. Tales é o principal representante da época.

A semana termina no domingo, com Tales como seu chefe.

Ver o Quadro 0226-01 C do Mês de Aristóteles da Ciência Antiga. O quadro mostra os grandes homens representantes da criação da ciência abstrata.

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TALES (640 aC-550 aC)) foi o grande pensador grego que fez a iniciação do pensamento abstrato na ciência e na filosofia. De seu tempo é que começou o emprego do verdadeiro método científico abstrato.

Nascido numa família nobre de Mileto, que era a maior das doze cidades da Jônia. Tales, por sua posição, poderia ganhar os melhores cargos e riquezas, mas preferiu se consagrar à vida dos estudos teóricos. No entanto, não viveu como um solitário. Sua fama de inteligente para achar o lado prático das coisas, devia a uma idade de mais de 90 anos, ele era tão conhecido que foi colocado como o maior dos sete sábios do mundo da época. Suas idéias se difundiram e eram lembradas passados mais de cem anos. Heródoto relata que Tales ensinava que o único meio de manter a independência da Jônia seria unir suas cidades numa confederação.

A civilização da Grécia realizou a libertação da classe intelectual. Na Teocracia oriental todo o saber ficava em modo secreto e mágico somente com a casta sacerdotal, que também tinha o domínio político, subordinando os militares ao seu governo. O saber humano se desenvolveu na teocracia sacerdotal, começando com o conhecimento concreto, que se faz na descrição das coisas, dos objetos. Só mais tarde os gregos desenvolvem o conhecimento abstrato, que estuda os fenômenos observados em separado das coisas concretas. O fenômeno de quantidade ou existência é o único fenômeno pesquisado na Matemática na numeração, no Cálculo, e as linhas, a forma retangular ou o volume dos seres, ou sua velocidade, ou seu equilíbrio na Geometria e na Mecânica Racional teórica.

A geometria na Teocracia dos egípcios era concreta, referente a figuras especiais e a volumes particulares. Importante era o conhecimento da localização e dimensões dos terrenos das propriedades das terras depois das inundações do rio Nilo. Tales deu início ao estudo das LINHAS e das FORMAS limitadas pelas linhas. As linhas da geometria abstrata não são reais, não existem, são puras propriedades dos objetos como percebidas mentalmente pelos humanos. Figuras como a circunferência, ou o triângulo, são modelos teóricos, abstratos, retirados pela mente dos homens.

Uma linha reta é uma figura de ficção, que podemos imaginar como a quina onde, numa caixa, duas faces planas se encontram. Um barbante ou um arame bem fino esticado entre dois pinos, é um corpo sólido em forma de uma linha reta. Mas a linha reta ABSTRATA não tem espessura. É uma figura abstrata, sem realidade física, natural, que o prefixo quer dizer ABS = fora, TRATA = tirada - dos corpos concretos, das coisas, dos seres. A linha abstrata só tem comprimento. Não tem peso, não tem espessura. É uma idéia, uma imagem cerebral. As primeiras descobertas de Tales se fizeram nas figuras planas de três lados, nos triângulos.

A ABSTRAÇÃO retira mentalmente dos corpos CONCRETOS suas propriedades, seus fenômenos, seus acontecimentos, com a finalidade de seu estudo. É uma importante simplificação cerebral da realidade resultante de uma função complexa e nobre da mente humana. Foi dessa maneira, simplificando, que todas as ciências progrediram na modernidade. As relações entre os FENÔMENOS, são as leis abstratas infalíveis pesquisadas e descobertas pelos métodos de pesquisa, pela metodologia científica. As ciêncas ABSTRATAS são constituídas dessas relações comprovadamente fixas, positivas, entre os fenômenos, relações que são as LEIS CIENTÍFICAS abstratas. Que são permanentes, sem modificação, infalíveis em teoria, dentro de sua faixa de validade.

Como os fenômenos ou qualidades são encontrados em muitos corpos, o estudo desses acontecimentos é válido para esses muitos corpos, tendo, assim, a propriedade de GENERALIDADE, por serem válidas para muitos seres. Por exemplo o estudo do fenômeno calor é observado em muitos corpos, inertes e vivos.

O reconhecimento da faculdade de ABSTRAÇÃO para o progresso do conhecimento humano é de grande importância na ciência e na filosofia moderna. A escala das 7 categorias de todos os FENÔMENOS que existem é a versão moderna em nossos dias das 10 CATEGORIAS que Aristóteles estabelecidas nos anos 300 antes de nossa era.

O filósofo alemão Imanuel Kant (1724-1804) relacionou outras 12 CATEGORIAS não reconhecendo a abstração. Os atributos mais simples das categorias dos fenômenos são os da Matemática abstrata, que são os fenômenos de existência ou número, ou quantidade, na Aritmética; de forma, na Geometria; e de movimento, na Mecânica Racional ou abstrata. Os fenômenos mais complicados ou mais complexos da escala científica são os fenômenos da Psicologia abstrata, que estuda em teoria o comportamento individual humano e dos animais. A escala dos fenômenos que existem na natureza, que forma as CATEGORIAS da filosofia moderna, foi proposta pelo filósofo francês Auguste Comte (1798-1857) no Curso de Filosofia Positiva, de 1830, Paris, ed. Bachelier.

Tales ficou famoso por suas descobertas na Matemática, a menos complexa das ciências, mas estudou muitos outros temas, como a astronomia. O estudo matemático abstrai ou retira de seu estudo todos os atributos dos corpos concretos. Estuda somente a quantidade, a forma e o movimento dos corpos. A maior abstração que é feita no estudo do número ou da existência, quando nada é estudado a não ser a quantidade de coisas ou de seres que existe.

Na filosofia antiga as abstrações foram consideradas como importantes realidades “divinas”. O estudo da existência, o estudo do Ser como Ser, foi o objetivo da antiga Metafísica ou Sobrenatural, definida como a ciência do ser, do que existe, o que seria o mais geral dos corpos, sendo então definido o Ser absoluto como sendo a Divindade. Até mesmo os metafísicos modernos escreveram milhares de tratados sobre a abstração da existência do Ser.

Na Matemática a observação dos fenômenos é muito simples, e os princípios básicos para alguns pensadores seriam apenas invenções arbitrárias, o que faria da ciência apenas um exercício lógico, do pensamento puro, metafísico ou sobrenatural,sem base concreta na realidade. O que não é verdade.

O exemplo do axioma que diz que “a linha reta é a mais curta distância entre dois pontos” é de fácil indução, sem dúvida resultando da observação com o uso de um barbante e dois alfinetes: o barbante esticado, mais curto, descreve uma linha reta. Os postulados básicos simples são relações entre os fenômenos, ou leis, verdades positivas, seguras, comprovadas, infalíveis, que pemitem deduzir o grande número das propriedades dos pontos, linhas, ângulos, curvas, planos nas leis da Geometria. Foi o que provou Euclides em famoso tratado de Geometria.

A história das ciências mostra que a evolução das descobertas na ciência foi feita primeiro no estudo dos fenômenos abstratos menos complexos, ou seja, começou pelas ciências mais simples e mais gerais na escala dos fenômenos, nas Categorias mais independentes. Ou seja, sobre os fenômenos menos complexos e que ocorrem em maior número de seres concretos.

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0303 C HERÓDOTO prepara o estudo documentado da história

03 DE MARÇO: Heródoto o historiador e seu estilo admirável.

HERÓDOTO

Herodotus

(nasceu cerca do ano 484 antes da nossa era, em Halicarnassus, na Ásia Menor, hoje Turquia; morreu no ano 425)

ESCRITOR GREGO PAI DA HISTÓRIA COM O PRIMEIRO GRANDE RELATO HISTÓRICO

A evolução intelectual livre Iniciando a criação da ciência pura abstrata.

Pela primeira vez no mundo acontece nas cidades da Grécia Antiga que pensadores livres dedicaram sua vida a pesquisar o homem e o mundo. Isto é, a encontrar os fatos gerais e princípios que governam tudo que somos e que nos envolve.

Desde o século 7º ao 5º antes da nossa era homens como Tales, Anaximandro, Heráclito, Demócrito se consagraram a fazer o universo explicado aos humanos. Eles expuseram a filosofia e criaram a ciência como duas forças novas para o progresso da humanidade.

A criação dos sábios gregos apresenta duas fases: a primeira, de Tales a Aristóteles estudou a filosofia unida à ciência. A segunda fase se deu depois de Aristóteles em diante desenvolvendo a ciência separada da filosofia.

A primeira semana do mês representa o nascimento do pensamento grego, durante o qual se tentou explicar o universo por algum princípio físico, fora das lendas religiosas. Ao mesmo tempo a ciência positiva, segura, comprovada da Geometria se desenvolvia gradualmente. Tales é o principal representante da época.

A semana termina no domingo, com Tales como seu chefe.

Ver o Quadro 0226 C do Mês de Aristóteles da Ciência Antiga. O quadro mostra os grandes homens representantes da criação da ciência abstrata.

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Maiores figuras humanas na antiguidade

que prepararam a civilização do futuro.

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HERÓDOTO (484 aC-425 aC) realizou uma grande e nova tarefa no pensamento humano. Antes dele nem mesmo umas linhas de uma crônica de acontecimentos havia, a não ser nas obras dos poetas épicos. Ele forma a ponte de ligação entre o também historiador grego Tucídides (460-400 aC) e os antigos poetas.

A vida de Heródoto se tornou especialmente adequada ao seu trabalho de historiador. Nascido na cidade de Halicarnassus, em Caria, na Ásia Menor, quatro anos antes da batalha de Salamina, quando os gregos venceram os persas no ano 480, acabando com sua ameaça contra a civilização grega e contra o progresso que eliminaria a religião teocrática, suas castas hereditárias e o governo político dos sacerdotes.

Halicarnassus então era governada despoticamente por chefes estrangeiros. Ainda jovem, resolveu viver viajando, já que não poderia seguir qualquer carreira oficial. Visitou quase todas as cidades da Grécia e conheceu todas as partes da costa da Ásia Menor, ao Egito e à Scyntia. Ele retornou a Halicarnassus para apoiar a revolta que livrou a cidade do domínio dos Persas e colocou a cidade como membro da união ateniense. Ele foi para Atenas por vários anos e depois para a nova colônia grega de Thurium na Itália. Foi ali que Heródoto escreveu sua grande obra e onde passou o resto da vida.

Ele se propôs a contar as causas e o curso da guerra entre os gregos e os bárbaros. Serviu-se das lembranças do fim glorioso no conflito que estava ainda presente no espírito de todos, nesse período em que um sentimento de segurança atingia toda a Grécia. Heródoto escreveu a primeira grande narrativa histórica no mundo antigo, a HISTÓRIA das guerras entre os gregos e os persas, entre os anos 499 e 479 antes da nossa era. Está a obra dividida em nove livros.

Embora essa guerra fosse o fim de sua narrativa, à medida que aparecia em cena uma nova nação, ele interrompia sua história para dizer tudo que ele soubesse sobre esse país, não somente a sucessão de suas dinastias, mas contando com simpatia os detalhes de sua religião, suas superstições e seus costumes. Sua obra é escrita num estilo reconhecido por todos como um modelo de simplicidade e correção, universalmente admirado. A HISTÓRIA por essa razão é recomendada como leitura até em nossos dias.

A HISTÓRIA de Heródoto não é só uma obra-prima artística, permanecendo como a fonte principal de informação para a história da pequena, mas valente Grécia na importante luta contra gigantesco império teocrático da Pérsia. Os gregos representaram a luta da liberdade do pensamento contra a tirania das antigas crenças. A narrativa feita inclui também muitas informações sobre a Ásia e sobre o Egito.

Heródoto possui a maior qualidade de um historiador, separando o que é verdade do que é falso ou incerto. Ao narrar as maravilhas dos países estrangeiros, ele fala com prudência e sem exageração. Seu testemunho, apesar de ter sido atacado repetidamente, foi sempre confirmado por pesquisas mais recentes. Por essa razão, no sentido mais elevado, sua obra, sendo muito mais do que uma crônica, começa a separar a narrativa da história das fábulas antigas.

Ainda sob a ação das crenças religiosas da Grécia, Heródoto não podia fazer uma história isenta da intervenção dos deuses. Os fatos lhe pareciam muito sutis e muito complexos para serem explicados de outra forma. Mas seu progresso fica assegurado quando os seus deuses já não agem com arbitrariedade e com ações caprichosas, mas passam a se comportar, como pensava Heródoto, de forma lógica regular e dentro de certas leis.

Para Heródoto, a experiência na vida das nações e nas vidas dos indivíduos, demonstrava a presença de uma justiça rigorosa feita pelo poder sobrenatural dos deuses. Dessa forma, ele prepara os dados para o estudo documentado do passado humano, reconhecendo a continuidade nos eventos históricos.

Heródoto deve ser colocado entre os pensadores que merecem nossa perpétua gratidão pela dedicação ao estudo sério da evolução da sociedade humana.

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